Реши номер 98 дано,найти решение

Дано: \(AE\cap DC=B\), \(AB=BE\), \(BC=BD\); в \(\triangle BDE\) \(\angle D=47^\circ\), \(\angle E=42^\circ\).
Доказать: \(\triangle ABC=\triangle EBD\).
Найти: \(\angle A,\angle C\).

Доказательство:
\(AB=BE\), \(BC=BD\), а \(\angle ABC=\angle EBD\) как вертикальные.
Значит, \(\triangle ABC=\triangle EBD\) по двум сторонам и углу между ними.

Решение:
При равенстве треугольников \(A\leftrightarrow E\), \(C\leftrightarrow D\), поэтому
\[ \angle A=\angle E=42^\circ,\qquad \angle C=\angle D=47^\circ. \]

Ответ: \(\angle A=42^\circ,\ \angle C=47^\circ\).