Реши задание на изображении

Правильные соответствия — 2-я, 3-я и 4-я строки:

• \(5C_{16} = 1011100_2\)
• \(47_8 = 100111_2\)
• \(52_{16} = 1010010_2\)

1-я строка неверная: \(125_8 = 85_{10} = 1010101_2\), а не \(1001101_2\).

Как это понять

Удобно переводить «по цифрам», потому что:

• \(8 = 2^3\), значит каждая восьмеричная цифра заменяется 3 двоичными битами;
• \(16 = 2^4\), значит каждая шестнадцатеричная цифра заменяется 4 битами.

Проверяем:

1. \(125_8\):
   \(1 \to 001\), \(2 \to 010\), \(5 \to 101\)
   Получаем \(001010101_2 = 1010101_2\).
   Значит пара с \(1001101\) не подходит.

2. \(5C_{16}\), где \(C=12\):
   \(5 \to 0101\), \(C=12 \to 1100\)
   \(0101\,1100_2 = 1011100_2\). ✅

3. \(47_8\):
   \(4 \to 100\), \(7 \to 111\)
   \(100\,111_2 = 100111_2\). ✅

4. \(52_{16}\):
   \(5 \to 0101\), \(2 \to 0010\)
   \(0101\,0010_2 = 1010010_2\). ✅

Ответ: отметить нужно строки с \(5C_{16}\), \(47_8\) и \(52_{16}\); верхнюю строку с \(125_8\) отмечать не нужно.