Задача Задача №3763819
А
А
Реши задание на изображении
Кратко: таблица истинности должна получиться такой:
| A | B | НЕ A | НЕ A ИЛИ B |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Как рассуждать:
НЕ A — это отрицание:
- если \(A=0\), то \(\text{НЕ }A=1\);
- если \(A=1\), то \(\text{НЕ }A=0\).
ИЛИ даёт \(1\), если хотя бы одно значение равно \(1\).
Оно даёт \(0\) только тогда, когда оба операнда равны \(0\).
Проверка по строкам:
- \(A=0,\ B=0\): \(\text{НЕ }A=1\), значит \(1 \lor 0=1\).
- \(A=1,\ B=0\): \(\text{НЕ }A=0\), значит \(0 \lor 0=0\).
- \(A=0,\ B=1\): \(\text{НЕ }A=1\), значит \(1 \lor 1=1\).
- \(A=1,\ B=1\): \(\text{НЕ }A=0\), значит \(0 \lor 1=1\).
То есть выражение \(\text{НЕ }A \text{ ИЛИ } B\) равно \(0\) только в случае \(A=1,\ B=0\). Это также совпадает с логической импликацией \(A \rightarrow B\).
