Задача Задача №3763826
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Для равномерного движения
\[ x(t)=x_0+vt. \] Сначала переведём скорость:
\[ 18\ \text{км/ч}=\frac{18000}{3600}=5\ \text{м/с}. \]
| Случай | Уравнение | Две точки для графика \((t;x)\) |
|---|---|---|
| а) | \(x=5t\) | \((0;0)\), \((2;10)\) |
| б) | \(x=2+5t\) | \((0;2)\), \((2;12)\) |
| в) | \(x=4+2t\) | \((0;4)\), \((2;8)\) |
Нужно отметить эти точки на осях \(t\) и \(x\) и провести через каждую пару прямые. Все прямые идут вверх, потому что скорость положительна.
График б параллелен графику а, но начинается выше на \(2\) м. График в менее крутой, потому что скорость \(2\) м/с меньше \(5\) м/с.
- По рис. 41:
\[ v_{\text{I}}=\frac{10\ \text{м}}{5\ \text{с}}=2\ \text{м/с}, \] \[ v_{\text{II}}\approx \frac{7{,}5\ \text{м}}{5\ \text{с}}=1{,}5\ \text{м/с} \] или по точке \((4\ \text{с};6\ \text{м})\): \[ v_{\text{II}}=\frac{6}{4}=1{,}5\ \text{м/с}. \]
Скорость тела I больше.
Почему так
- При равномерном движении скорость постоянна, поэтому координата меняется по линейному закону: \(x=x_0+vt\).
- \(x_0\) — начальная координата: это точка, из которой выходит график при \(t=0\).
- \(v\) — скорость: она показывает, на сколько метров тело смещается за \(1\) секунду. Поэтому скорость равна наклону графика \(x(t)\).
- На графике \(s(t)\) скорость также равна наклону: \(v=s/t\). Чем круче прямая, тем больше скорость.
Проверка: при \(t=0\) получаем \(x=x_0\): в случаях а, б, в это \(0\), \(2\) и \(4\) м. Это видно и на графиках.
