Реши задание на изображении

Ответ: расставь числа так:

\[ A\ \overset{5}{\text{или}}\ (B\ \overset{2}{\text{и}}\ \overset{1}{\text{не}}\,A)\ \overset{4}{\text{и}}\ \overset{3}{\text{не}}\,B \]

То есть:

1. \(\text{не } A\) — внутри скобок;
2. \(B \land \text{не } A\) — вся скобка;
3. \(\text{не } B\) — внешнее отрицание;
4. \((B \land \text{не } A) \land \text{не } B\);
5. \(A \lor \ldots\) — последняя операция.

Почему так: сначала вычисляют скобку; внутри неё \(\text{НЕ}\) выполняется раньше \(\text{И}\). После этого остаётся \(A \lor R \land \text{не } B\): внешнее \(\text{НЕ}\) идёт раньше \(\text{И}\), а \(\text{И}\) — раньше \(\text{ИЛИ}\).

Проверка: \((B \land \text{не } A) \land \text{не } B\) всегда ложно, потому что не может одновременно быть \(B\) и \(\text{не } B\). Значит всё выражение равно \(A\).