Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0 я уже это всё решила но надо это проверить я правильно решила или нет проверь пожалуйста
Ответ
x₁ = 2, x₂ = 3.
Сразу оговорюсь: на фотографиях — другой лист, с геометрией (углы при параллельных прямых), а не это уравнение. Значит, твоё решение уравнения мне не видно. Сверь его с корнями ниже — и всё станет понятно.
Как это решается
Способ 1. По теореме Виета (уравнение приведённое: коэффициент при x² равен 1).
Для x² + bx + c = 0:
- сумма корней равна −b,
- произведение корней равно c.
Здесь b = −5, c = 6, значит: $$x_1 + x_2 = 5, \qquad x_1 \cdot x_2 = 6$$
Подбираем два числа: их произведение 6, сумма 5 → это 2 и 3.
Способ 2. Разложение на множители. $$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$$ Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель нулевой: $$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2; \qquad x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$$
Способ 3. Через дискриминант (если нужна подстраховка). $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2} \Rightarrow x_1 = 3,; x_2 = 2$$
Проверка
- x = 2: $;2^2 - 5 \cdot 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$ ✔
- x = 3: $;3^2 - 5 \cdot 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$ ✔
Оба корня подходят, ответ верный.
Принцип, чтобы решать похожие самому
- Если уравнение вида x² + bx + c = 0 (приведённое) — сначала пробуй Виета: ищи два числа с суммой −b и произведением c. Обычно это быстрее всего.
- Не получается подобрать «красиво» (например, x² − 5x − 1 = 0) — бери дискриминант: D > 0 → два корня, D = 0 → один, D < 0 → корней нет.
- Всегда делай обратную проверку подстановкой: сумма корней должна быть равна −b, произведение — c. Это ловит ошибку за 5 секунд.
Обсуждение
11 сообщенийМне просто скажи у меня правильно всё или нет
Проверить твоё решение я не могу — ты его не прислала: на фото был лист с геометрией, а не с этим уравнением.
Но ответ я скажу: правильные корни — x = 2 и x = 3. Если у тебя получились эти два числа, значит всё верно. Если другие — значит ошибка, и тогда покажи свои записи, найду, где сбилось.
Я тебе отправила на фото листы с лишениями готовыми там написано все решения просто надо их проверить
Понимаю, что обидно повторять, но до меня фото с этим уравнением не дошло: на тех листах, что я видела, геометрия — углы при параллельных прямых, а решений квадратного уравнения там нет.
Пришли, пожалуйста, ещё раз именно тот лист, где расписано решение x² − 5x + 6 = 0 (или просто напиши, какие корни у тебя получились) — и я сразу скажу, всё ли верно и где ошибка, если она есть.
Не ненене не это уравнение это по ошибке написала просто уравнение которое в листе проверь
Понял — уравнение x² − 5x + 6 проверять не нужно, ты написала его по ошибке.
Но листа с твоими решениями у меня нет: из фото дошли только записи по геометрии (углы при параллельных прямых). Пришли, пожалуйста, ещё раз фото нужного листа — лучше целиком и чтобы текст был чётким. Тогда проверю каждое решение и скажу, где верно, а где ошибка.
Вот
Проверить твои записи не получилось: на фото сам лист с заданиями, но строчки ответов («x = …», «y = …») пустые — решений на нём нет. Так что вот правильные ответы с обоснованиями, просто сверь с тем, что у тебя в черновике.
Задание 1
(a)(i) x = 48°
(ii) Причина: BE — секущая при параллельных прямых ABC и DEF. Углы ABE и BEF — накрест лежащие (alternate angles), а они равны. Значит, x = 48°.
(b)(i) y = 30°
(ii) Причина: CB ∥ FE (так как ABC ∥ DEF), а CF и FG лежат на одной прямой (CFG — прямая). Поэтому углы BCF и EFG — соответственные (corresponding angles), они равны: y = 30°. Можно и через накрест лежащий: угол, накрест лежащий к BCF при точке F, равен 30°, а y — вертикальный ему.
Задание 2
Сам вопрос на фото обрезан (видно только условие). Если нужно найти углы x и y на рисунке:
- x = 63° — соответственные углы: BA ∥ EG и BC ∥ EF, значит угол при E равен углу ABC;
- y = 117° — y и x односторонние при параллельных прямых (или y смежный с углом 63°): 180° − 63° = 117°.
Принцип, чтобы не путаться: при двух параллельных и секущей ищи «Z» — накрест лежащие углы равны; ищи «F» — соответственные равны; углы с одной стороны секущей в сумме дают 180°.
Если в задании 1 у тебя вышли 48° и 30° — всё решено верно. Пришли нижнюю часть листа с текстом задания 2, и я скажу точно, что там требуется.
Ответ для задания 3
y = 58°
Причина: AB ∥ CD, а углы 58° и y — накрест лежащие (alternate angles) при секущей (правая наклонная). Накрест лежащие углы равны, значит y = 58°.
Как это увидеть
Проведи «Z»: идёшь по AB вправо до точки пересечения с правой наклонной → вниз по этой наклонной до CD → по CD влево. Углы в «уголках» этой буквы Z — это 58° (снизу от AB) и y (сверху от CD). Они накрест лежащие, поэтому равны.
Проверка через треугольник
Верхний маленький треугольник: 65° + 58° + угол при вершине = 180° → угол при вершине 57°. Большой треугольник ниже (с основанием на CD) имеет те же углы: 65° при левом основании, 58° при правом (это и есть y) и 57° при вершине. Сумма: 65 + 58 + 57 = 180° ✔
Угол 65° для y не нужен — он относится к левой наклонной. (Если бы спросили угол у CD слева, он был бы 65° по той же причине.)
Про фото
Строчки для ответов на листе снова пустые — твоих записей в кадре нет, поэтому сверить с твоим решением я не могу. Если у тебя получилось 58° — правильно. Если 122° — значит ты взяла угол по другую сторону секущей (он смежный: 180° − 58°), но на рисунке y отмечен слева от наклонной, внутри фигуры, так что верный ответ 58°.
Вверху листа, кстати, пустые ответы к заданию 2 (a)(ii) и (b), а сам рисунок к нему обрезан — если нужно, пришли фото с этим рисунком.
