Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) 1,50; б) 0,44; в) 120,81; г) 0,42.

Как это делать

Стандартное отклонение показывает, насколько данные в среднем отклоняются от своего среднего значения. Формула для набора из \(n\) чисел:

\[ \bar x=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_n}{n}, \qquad \sigma=\sqrt{\frac{(x_1-\bar x)^2+\ldots+(x_n-\bar x)^2}{n}}. \]

То есть:

1. находим среднее арифметическое \(\bar x\);
2. считаем отклонения каждого числа от среднего;
3. возводим их в квадрат и складываем;
4. делим на число значений \(n\);
5. извлекаем корень;
6. округляем до сотых.

Пример для а):
Числа: \(1;3;5;1;3\), их сумма \(13\), значит

\[ \bar x=\frac{13}{5}=2,6. \]

Отклонения:
\(-1,6;\ 0,4;\ 2,4;\ -1,6;\ 0,4\).

Сумма квадратов:

\[ 1,6^2+0,4^2+2,4^2+1,6^2+0,4^2=11,2. \]

Тогда

\[ \sigma=\sqrt{\frac{11,2}{5}}=\sqrt{2,24}\approx1,4967\approx \mathbf{1,50}. \]

Проверка остальных:

Здесь использована формула для всего набора данных — делим на \(n\).