Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. Собственная скорость катера — 10 км/ч (расстояние 48 км).
2. Во второй корзине сначала было 35 яблок (в первой — 105).
3. Площади участков — 99 га и 33 га.

Как рассуждать (общий принцип)

Почти любая текстовая задача решается по одной схеме:

1. Обозначаем неизвестное буквой $x$ — обычно то, что спрашивают.
2. Выражаем остальные величины через $x$ (в разах — умножаем, в штуках — прибавляем/вычитаем).
3. Находим в условии равенство («столько же», «вместе», «одинаковое расстояние») и записываем уравнение.
4. Решаем и проверяем по смыслу задачи.

Задача 1. Движение по реке

Ключевые формулы: по течению скорость $v+2$, против течения $v-2$ (собственная скорость $v$, течение 2 км/ч).

Пусть собственная скорость катера $x$ км/ч. Тогда:

• по течению: скорость $x+2$, время 4 ч, путь $4(x+2)$;
• против течения: скорость $x-2$, время 6 ч, путь $6(x-2)$.

Путь туда и обратно один и тот же — это и есть равенство:

$$4(x+2)=6(x-2)$$ $$4x+8=6x-12$$ $$20=2x \Rightarrow x=10$$

Проверка: $4\cdot12=48$ км и $6\cdot8=48$ км — совпало. ✔

Задача 2. Перекладывание яблок

Пусть во второй корзине было $x$ яблок, тогда в первой $3x$.

После перекладывания: в первой $3x-35$, во второй $x+35$. Стало поровну:

$$3x-35=x+35$$ $$2x=70 \Rightarrow x=35$$

Проверка: $105-35=70$ и $35+35=70$. ✔

Задача 3. Площади участков

Пусть площадь второго участка $x$ га, тогда первого $3x$ га. Вместе 132 га:

$$x+3x=132$$ $$4x=132 \Rightarrow x=33$$

Значит, второй участок 33 га, первый $3\cdot33=99$ га. Проверка: $99+33=132$. ✔

Главное запомнить: «в 3 раза больше» — это умножение, а «переложили 35» — это вычитание из одной части и прибавление к другой; уравнение всегда составляется из фразы, где величины становятся равными.