Реши задание на изображении

Номер на фото не отмечен, поэтому ниже — решения всех заданий страницы: так ты найдёшь нужный пункт.

Ответы

2.166
а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{7}{12}\); в) \(\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}\); г) \(\frac{7}{12}\).

2.167
а) \(4,2\); б) \(0,3\); в) \(3,62\); г) \(0,225\).

2.168
а) \(\frac{73}{100}=0,73\); б) \(\frac{91}{100}=0,91\);
в) \(\frac{14}{25}=0,56\); г) \(\frac{1}{125}=0,008\).

2.169
а) \(\frac{13}{24}\); б) \(\frac17\); в) \(\frac{13}{60}\); г) \(\frac{29}{54}\).

2.170
а) \(\frac{43}{120}\); б) \(\frac{61}{168}\); в) \(\frac{5}{216}\); г) \(\frac{23}{36}\).

2.171
а) \(\frac1{16}\); б) \(\frac{11}{30}\).

2.172
а) \(t=\frac{35}{36}\); б) \(z=\frac3{10}\);
в) \(z=\frac{23}{30}\); г) \(x=\frac7{60}\).

2.173
а) \(\frac25=0,4\); б) \(\frac3{20}=0,15\);
в) \(\frac13\); г) \(\frac19\).

2.174
а) \(\frac32=1\frac12\); б) \(\frac{16}{9}=1\frac79\).

2.175
а) \(\frac43=1\frac13\); б) \(\frac{11}{18}\).

2.176
а) \(\frac1{14}\); б) \(\frac7{15}\).

2.177
при \(c=1\): \(\frac8{75}\);
при \(c=3\): \(\frac8{25}\);
при \(c=6\): \(\frac{16}{25}\);
при \(c=8\): \(\frac{64}{75}\).

2.178
при \(n=6\): \(\frac{11}{42}\);
при \(n=7\): \(\frac5{14}\).

2.179
Периметр равен \(\frac{13}{15}\) м.

Как решать

Главное правило: дроби складываем и вычитаем только после приведения к общему знаменателю.

Например, 2.166 а:

\[ 0,2+\frac17=\frac15+\frac17 =\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35}. \]

Если дробь нужно перевести в десятичную, знаменатель удобно привести к \(10\), \(100\), \(1000\). Например:

\[ \frac34=0,75, \]

поэтому 2.167 а:

\[ 3,45+0,75=4,2. \]

В выражениях со скобками сначала считаем то, что в скобках. Например, 2.169 а:

\[ \frac16+\frac14=\frac2{12}+\frac3{12}=\frac5{12}, \]

\[ \frac{23}{24}-\frac5{12} =\frac{23}{24}-\frac{10}{24} =\frac{13}{24}. \]

Уравнения решаем «обратными действиями». Например, 2.172 б:

\[ \frac45-\left(\frac9{10}-z\right)=\frac15 \]

\[ \frac45-\frac9{10}+z=\frac15 \]

\[ -\frac1{10}+z=\frac15 \]

\[ z=\frac15+\frac1{10}=\frac3{10}. \]

Проверка:

\[ \frac9{10}-\frac3{10}=\frac35,\qquad \frac45-\frac35=\frac15. \]

Свойство вычитания удобно применять так:

\[ (a+b)-c=(a-c)+b, \]

например:

\[ \left(\frac9{16}+\frac56\right)-\frac1{16} =\frac12+\frac56=\frac43. \]

В 2.179 сначала находим вторую сторону:

\[ \frac3{20}+\frac2{15} =\frac9{60}+\frac8{60} =\frac{17}{60}\text{ м}. \]

Периметр прямоугольника:

\[ P=2\left(\frac3{20}+\frac{17}{60}\right) =2\cdot\frac{26}{60} =\frac{13}{15}\text{ м}. \]