553?

Краткий ответ:
а) не всегда; б) да; в) да.

Почему так.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине обозначить \(\alpha\), то каждый угол при основании равен
\[ \beta=\frac{180^\circ-\alpha}{2}. \] То есть один угол задаёт остальные, но важно, какой именно это угол: при вершине или при основании.

а) По равному острому углу — не обязательно.
Пример:

• треугольник \(30^\circ,75^\circ,75^\circ\) — равнобедренный, острый угол \(30^\circ\) при вершине;
• треугольник \(120^\circ,30^\circ,30^\circ\) — тоже равнобедренный, острые углы \(30^\circ\) при основании.

У них есть по равному острому углу \(30^\circ\), но треугольники не подобны: наборы углов разные.
Если же равные острые углы находятся в одинаковом положении — например, оба при вершине или оба при основании, — тогда треугольники подобны.

б) По равному тупому углу — да.
Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине: два тупых угла при основании не могут дать сумму меньше \(180^\circ\). Значит, у обоих треугольников равны углы при вершине, а тогда равны и углы при основании. Треугольники подобны.

в) По прямому углу — да.
Прямой угол тоже может быть только при вершине. Тогда оба треугольника — равнобедренные прямоугольные с углами
\[ 90^\circ,\ 45^\circ,\ 45^\circ, \] поэтому они подобны.

Проверка:
\(30^\circ+75^\circ+75^\circ=180^\circ\),
\(120^\circ+30^\circ+30^\circ=180^\circ\) — пример для пункта а) корректен.