Реши задание на изображении
Краткие ответы
8. Радиус — 1, скорость — 2, период — 1.
Код: 121.
9. Работа силы трения — 3, расстояние — 1.
Код: 31.
10. Масса второго груза: \[ m_2=0{,}5\ \text{кг} \] (при \(g=10\ \text{м/с}^2\); если брать \(g=9{,}8\), получится примерно \(0{,}51\) кг).
Задание 8
Для спутника на круговой орбите центростремительное ускорение создаёт сила притяжения: \[ a_{\text{ц}}=\frac{GM}{R^2}. \]
Если \(a_{\text{ц}}\) уменьшилось, значит, радиус орбиты \(R\) увеличился.
Скорость спутника на круговой орбите: \[ v=\sqrt{\frac{GM}{R}}. \] При увеличении \(R\) скорость уменьшается.
Период обращения: \[ T=2\pi\sqrt{\frac{R^3}{GM}}. \] При увеличении \(R\) период увеличивается.
Ответ: радиус — 1, скорость — 2, период — 1.
Задание 9
Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu mg. \]
Тормозной путь при начальной скорости \(v_0\): \[ s=\frac{v_0^2}{2\mu g}. \]
Во втором случае коэффициент трения меньше, поэтому тормозной путь больше, то есть расстояние увеличится.
Но работа силы трения по модулю равна изменению кинетической энергии: \[ |A_{\text{тр}}|=\frac{mv_0^2}{2}. \] Начальная скорость и масса бруска одинаковы, значит, модуль работы силы трения не изменится.
Ответ: работа — 3, расстояние — 1.
Задание 10
По рисунку сила \(F\) направлена влево, поэтому первый груз движется влево, а второй — вверх. Ускорения грузов из-за нерастяжимой нити одинаковы по модулю: \[ a=2\ \text{м/с}^2. \]
Сила трения, действующая на первый груз: \[ F_{\text{тр}}=\mu m_1g=0{,}2\cdot1\cdot10=2\ \text{Н}. \]
Для первого груза, положительное направление — влево: \[ F-T-F_{\text{тр}}=m_1a. \]
\[ 10-T-2=1\cdot2, \] \[ 8-T=2, \] \[ T=6\ \text{Н}. \]
Для второго груза, положительное направление — вверх: \[ T-m_2g=m_2a. \]
\[ 6-m_2\cdot10=m_2\cdot2, \] \[ 6=12m_2, \] \[ m_2=0{,}5\ \text{кг}. \]
Ответ: \(m_2=0{,}5\ \text{кг}\).
Обсуждение
2 сообщенияРеши как надо
Вариант 10
1. Два шара на блоке
Дано:
\(m_1=2\) кг, \(m_2=5\) кг.
Считаем нить и блок идеальными, трения в оси блока нет.
Тяжёлый шар \(m_2\) движется вниз, лёгкий \(m_1\) — вверх.
Уравнения по второму закону Ньютона:
\[ m_2g-T=m_2a, \] \[ T-m_1g=m_1a. \]
Отсюда:
\[ a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g, \] \[ T=\frac{2m_1m_2}{m_1+m_2}g. \]
При \(g=10\ \text{м/с}^2\):
\[ a=\frac{5-2}{7}\cdot 10=\frac{30}{7}\approx 4{,}3\ \text{м/с}^2, \]
\[ T=\frac{2\cdot2\cdot5}{7}\cdot10=\frac{200}{7}\approx 28{,}6\ \text{Н}. \]
Если брать \(g=9{,}8\ \text{м/с}^2\), получится:
\[ a=4{,}2\ \text{м/с}^2,\qquad T=28\ \text{Н}. \]
Ответ:
\[
\boxed{a\approx 4{,}3\ \text{м/с}^2\ (\text{при }g=10),\quad T\approx 28{,}6\ \text{Н}}
\]
Тяжёлый шар \(5\) кг движется вниз, шар \(2\) кг — вверх.
2. Груз на пружине
После отпускания груз будет совершать затухающие колебания около положения равновесия: амплитуда постепенно уменьшается из-за силы сопротивления, и в конце груз остановится в положении равновесия.
Если сопротивление очень большое, колебаний может не быть — груз плавно вернётся к положению равновесия.
Схема сил:
│
пружина
│
(m)
/ \
F_упр↑ ↓ mg
↑ F_сопр
(при движении груза вниз)
Силы, действующие на груз:
- Сила тяжести \(mg\) — вниз.
- Сила упругости пружины \(F_{\text{упр}}\) — направлена к положению равновесия.
- Сила сопротивления \(F_{\text{сопр}}\) — всегда направлена против скорости груза.
Векторное уравнение движения:
\[ m\vec a=m\vec g+\vec F_{\text{упр}}+\vec F_{\text{сопр}}. \]
Если \(x\) — смещение груза вниз от положения равновесия, то:
\[ m\ddot x=-kx-r\dot x, \]
или
\[ m\ddot x+r\dot x+kx=0. \]
Здесь \(r\) — коэффициент сопротивления.
В начальный момент груз максимально оттянут вниз, скорость равна нулю, а сила упругости больше силы тяжести, поэтому ускорение направлено вверх. Затем груз движется к положению равновесия, проходит его по инерции и колеблется с уменьшающейся амплитудой.
Сила сопротивления совершает отрицательную работу, поэтому механическая энергия колебаний постепенно уменьшается.
Ответ: движение груза — затухающие колебания около положения равновесия; сила сопротивления всегда направлена против скорости и постепенно уменьшает амплитуду колебаний. В положении равновесия \(F_{\text{упр}}=mg\), но при наличии скорости появляется сила сопротивления, поэтому равнодействующая сила не равна нулю.
