Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
C_{\text{н}}=10^\circ/\text{дел.},\qquad C_{\text{в}}=1^\circ/\text{дел.}
\]
По нижней шкале:
\[
\angle BAC=(125\pm5)^\circ
\]
по верхней шкале:
\[
\angle BAC=(127{,}0\pm0{,}5)^\circ
\]
Точнее измерение по верхней шкале.
Как это получается
- Цена деления — разность двух соседних подписанных значений, делённая на число промежутков между ними: \[ C=\frac{x_2-x_1}{n}. \]
Нижняя шкала: между \(120^\circ\) и \(130^\circ\) один промежуток: \[ C_{\text{н}}=\frac{130^\circ-120^\circ}{1}=10^\circ/\text{дел.} \]
Верхняя шкала: между \(120^\circ\) и \(130^\circ\) десять малых промежутков: \[ C_{\text{в}}=\frac{130^\circ-120^\circ}{10}=1^\circ/\text{дел.} \]
Погрешность измерения принимают равной половине цены деления: \[ \Delta=\frac{C}{2}. \] Тогда: \[ \Delta_{\text{н}}=\frac{10^\circ}{2}=5^\circ,\qquad \Delta_{\text{в}}=\frac{1^\circ}{2}=0{,}5^\circ. \]
Отсчёт угла. Центр транспортира совмещают с вершиной \(A\), а нуль шкалы — со стороной \(AB\). Затем смотрят, где вторая сторона \(AC\) пересекает шкалу.
- По грубой нижней шкале получается примерно \(125^\circ\); погрешность \(5^\circ\).
- По более точной верхней шкале — \(127{,}0^\circ\); погрешность \(0{,}5^\circ\).
Проверка: разница \(127-125=2^\circ\) меньше \(5^\circ\), поэтому результаты не противоречат друг другу. Верхняя шкала даёт более точный результат, потому что у неё меньше цена деления.
