Реши задание на изображении
Краткий ответ (задания 1–7)
До десятых:
а) \(81{,}5\); ә) \(0{,}8\); б) \(0{,}4\).До сотых:
а) \(38{,}44\); ә) \(2{,}99\); б) \(0{,}10\).До целого:
а) \(1\); ә) \(8\); б) \(0\).Перевести дроби в десятичные и округлить:
а) \(\frac13\approx0{,}33\);
ә) \(\frac{14}{23}\approx0{,}6\);
б) \(\frac{17}{53}\approx0{,}32\).С калькулятором:
а) \(\sqrt{20}\approx4{,}472\);
ә) \(\sqrt{21}\approx4{,}58258\).\(52:7=7{,}428\ldots\) — до целого \(7\) сағат.
\(0{,}0385167\) мм \(\approx\) \(0{,}03852\) мм.
Как это делать
При округлении смотрим на следующую цифру после нужного разряда:
- если там \(0,1,2,3,4\), нужную цифру не меняем;
- если там \(5,6,7,8,9\), нужную цифру увеличиваем на 1.
Примеры:
- \(81{,}45\) до десятых: десятые — \(4\), следующая цифра \(5\), значит \(81{,}5\).
- \(0{,}3784\) до десятых: десятые — \(3\), следующая \(7\), значит \(0{,}4\).
- \(2{,}985\) до сотых: сотые — \(8\), следующая \(5\), значит \(2{,}99\).
- \(0{,}1003\) до сотых: получается \(0{,}10\). Ноль в конце оставляют, чтобы показать точность до сотых.
Дроби сначала считаем делением:
\[ \frac13=0{,}333\ldots,\quad \frac{14}{23}=0{,}608\ldots,\quad \frac{17}{53}=0{,}3207\ldots \]
Потом округляем до указанного разряда.
Корни:
\[ \sqrt{20}=4{,}472135\ldots\approx4{,}472, \qquad \sqrt{21}=4{,}582575\ldots\approx4{,}58258. \]
В №6 среднее за день:
\[ 52:7=7{,}428\ldots\approx7 \]
то есть примерно \(7\) сағат.
В №7 пятый знак после запятой у \(0{,}0385167\) — это \(1\), а следующая цифра \(6\), поэтому \(1\) увеличивается до \(2\):
\[ 0{,}0385167\approx0{,}03852. \]
Обсуждение
2 сообщенияНе понела подробнее
Хорошо, объясню медленнее. Округление — это замена числа ближайшим числом, у которого после запятой оставлено нужное количество цифр.
Запомни разряды после запятой:
\[ 0,\underbrace{1}_{\text{десятые}}\underbrace{2}_{\text{сотые}}\underbrace{3}_{\text{тысячные}}4\ldots \]
- до десятых — оставляем 1 цифру после запятой;
- до сотых — оставляем 2 цифры;
- до целого — не оставляем ни одной цифры после запятой.
Главное правило: смотрим только на первую цифру, которую отбрасываем.
- если это \(0,1,2,3,4\) — оставляем цифру как есть;
- если это \(5,6,7,8,9\) — последнюю оставленную цифру увеличиваем на 1.
1. До десятых
а) \(81,45\). Отделяем одну цифру после запятой:
\[ 81,4\,|\,5 \]
Первая отбрасываемая цифра — \(5\), значит \(4\) увеличиваем на 1:
\[ 81,45 \approx 81,5 \]
ә) \(0,78\):
\[ 0,7\,|\,8 \]
Отбрасываем \(8\), поэтому \(7\) увеличивается до \(8\):
\[ 0,78 \approx 0,8 \]
б) \(0,3784\):
\[ 0,3\,|\,784 \]
Смотрим только на первую отброшенную цифру — это \(7\). Значит:
\[ 0,3784 \approx 0,4 \]
2. До сотых
Здесь после запятой должно остаться две цифры.
а) \(38,438\):
\[ 38,43\,|\,8 \]
Первая отбрасываемая цифра \(8\), поэтому \(3\) увеличивается до \(4\):
\[ 38,438 \approx 38,44 \]
ә) \(2,985\):
\[ 2,98\,|\,5 \]
Отбрасываем \(5\), поэтому \(8\) увеличивается до \(9\):
\[ 2,985 \approx 2,99 \]
б) \(0,1003\):
\[ 0,10\,|\,03 \]
Первая отбрасываемая цифра — \(0\), значит ничего не меняем:
\[ 0,1003 \approx 0,10 \]
Ноль в конце оставляют, чтобы показать, что округлили именно до сотых.
3. До целого
Смотрим на первую цифру после запятой.
Например:
\[ 1,49 \approx 1 \]
потому что после запятой стоит \(4\), а \(4<5\).
\[ 8,32 \approx 8 \]
потому что \(3<5\).
\[ 0,4 \approx 0 \]
потому что \(4<5\).
4. Дроби
Сначала дробь превращаем в десятичную делением:
\[ \frac13=0,3333\ldots \]
\[ \frac{14}{23}=0,6086\ldots \]
\[ \frac{17}{53}=0,3207\ldots \]
Если округлять до сотых, то:
\[ \frac13 \approx 0,33 \]
\[ \frac{14}{23} \approx 0,61 \]
\[ \frac{17}{53} \approx 0,32 \]
Важное уточнение: в прошлом ответе для \(\frac{14}{23}\) было \(0,6\). Это верно только если округлять до десятых. Если в задании нужно до сотых, то правильный ответ — \(0,61\).
5. Корни
\[ \sqrt{20}=4,472135\ldots \]
До тысячных оставляем три цифры после запятой:
\[ 4,472\,|\,135\ldots \]
Следующая цифра \(1<5\), поэтому:
\[ \sqrt{20}\approx4,472 \]
\[ \sqrt{21}=4,582575\ldots \]
Оставляем пять цифр после запятой:
\[ 4,58257\,|\,5\ldots \]
После \(7\) стоит \(5\), поэтому \(7\) увеличивается до \(8\):
\[ \sqrt{21}\approx4,58258 \]
6. \(52:7\)
\[ 52:7=7,428\ldots \]
До целого смотрим на первую цифру после запятой — это \(4\):
\[ 7,428\ldots \approx 7 \]
7. \(0,0385167\)
Оставляем пять цифр после запятой:
\[ 0,03851\,|\,67 \]
Первая отбрасываемая цифра \(6\), значит \(1\) увеличивается до \(2\):
\[ 0,0385167\approx0,03852 \]
Коротко: отдели нужное число цифр после запятой, посмотри на следующую цифру. Если она \(0\)–\(4\) — оставь как есть, если \(5\)–\(9\) — прибавь единицу к последней оставленной цифре.
Если какой-то один номер всё ещё непонятен, напиши его номер — разберём только его.
