Реши задание на изображении

Кратко: если нужно найти ускорение системы, то
\[ a\approx 1{,}0\ \text{м/с}^2,\qquad T\approx 0{,}9\ \text{Н}. \]

Судя по записи: брусок \(m_1=300\) г стоит на столе, груз \(m_2=100\) г висит на нити, коэффициент трения \(\mu=0{,}2\). Берём \(g\approx10\ \text{м/с}^2\).

1. Переводим массы в СИ

\[ m_1=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг},\qquad m_2=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}. \]

2. Находим силу трения

На горизонтальном столе сила нормального давления: \[ N=m_1g=0{,}3\cdot10=3\ \text{Н}. \] Сила трения: \[ F_{\text{тр}}=\mu N=0{,}2\cdot3=0{,}6\ \text{Н}. \]

3. Записываем уравнения движения

Для бруска на столе: \[ T-F_{\text{тр}}=m_1a. \] Для висящего груза: \[ m_2g-T=m_2a. \]

Складываем уравнения, чтобы исключить \(T\): \[ m_2g-F_{\text{тр}}=(m_1+m_2)a. \] Подставляем числа: \[ 0{,}1\cdot10-0{,}6=(0{,}3+0{,}1)a, \] \[ 1-0{,}6=0{,}4a, \] \[ a=1\ \text{м/с}^2. \]

4. Проверка и сила натяжения

\[ T=m_1a+F_{\text{тр}}=0{,}3\cdot1+0{,}6=0{,}9\ \text{Н}. \] По грузу: \[ T=m_2(g-a)=0{,}1(10-1)=0{,}9\ \text{Н}. \] Сходится.

Принцип: для связанных тел ускорения одинаковы по модулю; записываем второй закон Ньютона для каждого тела отдельно, а потом складываем уравнения и исключаем силу натяжения нити.

Если в задаче пользоваться \(g=9{,}8\), получится примерно \(a\approx0{,}98\ \text{м/с}^2\), \(T\approx0{,}88\ \text{Н}\).