Тик Үч бурчтуу паралелепипедлин 3 олчому 4дм 6 дм 9дм анын диогналанынын узундугун тапкыла Чийип иштеп жазып бардыгын так иштеп бер

Кыска жооп:
\[ d=\sqrt{4^2+6^2+9^2}=\sqrt{133}\ \text{дм}\approx 11{,}53\ \text{дм}. \]

Бул — тик бурчтуу параллелепипеддин дене диагоналы.

Чийме жана түшүндүрүү

        D₁────────C₁
       /│        /│
      / │       / │
    A₁────────B₁  │
    │  D───────│──C
    │ /        │ /
    │/         │/
    A─────────B

Мында \(AB=4\), \(BC=6\), \(AA_1=9\). Дене диагоналы \(AC_1\).

Эсептөө

1. Адегенде негиздин диагоналын табабыз: \[ AC^2=AB^2+BC^2=4^2+6^2=16+36=52. \]

2. Анан \(ACC_1\) тик бурчтуу үч бурчтугунда Пифагор теоремасын колдонобуз: \[ AC_1^2=AC^2+CC_1^2. \] Мында \(CC_1=9\) дм: \[ AC_1^2=52+9^2=52+81=133. \]

3. Демек: \[ AC_1=\sqrt{133}\ \text{дм}. \]

Жалпы формула

\[ \boxed{d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}} \] Бул формуланы тик бурчтуу параллелепипеддин каалаган дене диагоналы үчүн колдонсо болот.

Жооп: \[ \boxed{\sqrt{133}\ \text{дм}\approx 11{,}53\ \text{дм}} \]

\(133\) толук квадрат эмес, ошондуктан так жооп \(\sqrt{133}\) деп калтырылат.