Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\left(2\cdot 6\right)^{-2}=\dfrac{1}{144}\).

Как рассуждать

1. Что означает минус в показателе. По определению \[ a^{-n}=\frac{1}{a^n}. \] Минус не делает число отрицательным — он «переворачивает» степень, то есть отправляет её в знаменатель.

2. Считаем основание. Сначала выполняем действие в скобках: \[ 2\cdot 6=12. \]

3. Применяем правило: \[ (12)^{-2}=\frac{1}{12^2}=\frac{1}{144}. \]

Второй способ — по правилу степени произведения \[ (ab)^{-2}=a^{-2}\cdot b^{-2}=\frac{1}{2^2}\cdot\frac{1}{6^2}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{36}=\frac{1}{144}. \]

Проверка \[ 144\cdot\frac{1}{144}=1,\qquad 12^2\cdot 12^{-2}=12^{0}=1. \] Оба равенства верны, значит ответ \(\frac{1}{144}\approx 0{,}0069\) — число меньше единицы, что и должно быть при отрицательной степени числа, большего 1.

Похожее задание для тренировки: \(\left(3\cdot 4\right)^{-2}\) — сначала перемножь в скобках, потом «переверни» степень: получится \(\frac{1}{144}\).