Реши задание на изображении

Краткий ответ

\[ (2\cdot 6)^{-2}=\frac{1}{144} \]

Как решать

1. Считаем то, что в скобках:

\[ 2\cdot 6=12 \]

Значит, выражение превращается в \(12^{-2}\).

2. Вспоминаем смысл отрицательной степени:

\[ a^{-n}=\frac{1}{a^n} \]

То есть минус в показателе «переворачивает» число: \(12^{-2}=\dfrac{1}{12^2}\).

3. Возводим в квадрат:

\[ 12^2=144 \]

\[ 12^{-2}=\frac{1}{144} \]

Проверка другим способом

Степень произведения раскрывается по каждому множителю:

\[ (2\cdot 6)^{-2}=2^{-2}\cdot 6^{-2}=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{36}=\frac{1}{144} \]

Оба способа дают одно и то же — значит, ответ верный.

Главное правило: отрицательная степень — это не «минус перед ответом», а дробь \(\frac{1}{a^n}\). Поэтому \(12^{-2}\) — маленькое положительное число, а не \(-144\) и не \(-24\).