63

Кыска жооп:

63. а) \(x\in(-\infty;-3)\cup(7;+\infty)\);
    б) \(x\in(-7;6)\);
    в) \(x\in\left(-\frac12;3\right)\);
    г) \(x\in(-\infty;-4)\cup(4{,}5;+\infty)\).

Кантип чыгарылат:

1. Ар бир кашааны нөлгө теңеп, чектерди табабыз:
   а) \(-3,\ 7\); б) \(-7,\ 6\); в) \(-\frac12,\ 3\); г) \(-4,\ 4{,}5\).

2. Чектерди сан огуна белгилейбиз. Бул мисалдарда эң жогорку даражадагы мүчө \(x^2\), анын коэффициенти оң. Ошондуктан эң оң жагындагы интервалда белги «+» болот.

3. Тамырлар жөнөкөй болгондуктан, ар бир чектен өткөндө белги алмашат:
   \[ + \quad - \quad + \]

4. \(>0\) болсо «+» интервалдарды, \(<0\) болсо «−» интервалды алабыз. Катуу барабарсыздык болгондуктан чектер кирбейт.

Мисалы, а) үчүн:
\[ (x+3)(x-7)>0 \] чектер \(-3\) жана \(7\). Белгилер：\(+,-,+\). Демек: \[ x\in(-\infty;-3)\cup(7;+\infty). \]

Текшерүү: а) \(x=0\) болгондо \((3)(-7)<0\), башкача айтканда 0 ортоңку «−» бөлүктө жатат. Ал эми \(x=8\) болгондо \(11\cdot1>0\), оң жагы «+». Демек жооп туура.