Реши задание на изображении
Ответ: \(\dfrac{2}{11}\) (первый вариант).
Как считаем
Дано: \(a=5\), \(b=-1\), выражение \(\dfrac{a+3b}{2a-b}\).
Подставляем значения в числитель: \[ a+3b=5+3\cdot(-1)=5-3=2 \] (сначала умножение: \(3\cdot(-1)=-3\), потом сложение.)
Подставляем в знаменатель: \[ 2a-b=2\cdot 5-(-1)=10+1=11 \] Главная ловушка здесь — двойной минус: вычитание отрицательного числа даёт плюс.
Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{2}{11} \]
Проверка: \(2\) и \(11\) взаимно просты, дробь не сокращается, знаменатель не нулевой — всё корректно. Значение \(2/11\) есть в списке ответов, значит выбран первый пункт.
Принцип для похожих заданий: подставляй значения в скобках (числитель и знаменатель отдельно), соблюдай порядок действий и следи за знаками при умножении и вычитании отрицательных чисел.
Обсуждение
3 сообщенияА если b=2, что получится?
Если меняем только \(b\), а \(a=5\) остаётся прежним, то:
\[ \frac{a+3b}{2a-b}=\frac{5+3\cdot2}{2\cdot5-2} =\frac{5+6}{10-2} =\frac{11}{8} \]
Ответ: \(\dfrac{11}{8}\), или \(1\dfrac{3}{8}\).
