Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. \( \nu = 80 \) моль.
2. \( p \approx 3{,}0\cdot10^3 \) Па \(=3{,}0\) кПа.
3. \( T \approx 286 \) К \( \approx 13^\circ\text{C} \).
4. При обходе \(1\to2\to3\to4\to1\):
   • \(1\to2\) — изобарное нагревание/расширение;
   • \(2\to3\) — изотермическое сжатие;
   • \(3\to4\) — изобарное охлаждение/сжатие;
   • \(4\to1\) — изохорное охлаждение.

Как решать

1. Число молекул → количество вещества

Используем число Авогадро: \[ N_A=6{,}02\cdot10^{23}\ \text{моль}^{-1} \] \[ \nu=\frac{N}{N_A} =\frac{4{,}816\cdot10^{25}}{6{,}02\cdot10^{23}} =80\ \text{моль}. \]

2. Давление водорода

Записываем уравнение Менделеева — Клапейрона: \[ pV=\frac{m}{M}RT \] Отсюда: \[ p=\frac{mRT}{MV} \]

Температура: \[ T=27+273=300\ \text{К} \] Для водорода \(H_2\): \[ M=2\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль} \]

Подставляем: \[ p=\frac{0{,}02\cdot8{,}31\cdot300}{2\cdot10^{-3}\cdot8{,}3} \approx 3{,}0\cdot10^3\ \text{Па}. \]

3. Температура аммиака

Снова: \[ pV=\frac{m}{M}RT \] Значит: \[ T=\frac{pVM}{mR} \] Для \(NH_3\): \[ M=14+3=17\ \text{г/моль}=0{,}017\ \text{кг/моль} \]

\[ T=\frac{2{,}1\cdot10^5\cdot0{,}02\cdot0{,}017} {0{,}03\cdot8{,}31} \approx286\ \text{К}. \]

Перевод в градусы Цельсия: \[ 286-273\approx13^\circ\text{C}. \]

4. График \(P\)–\(T\)

Важно запомнить:

• горизонтальная линия на графике \(P\)–\(T\): давление постоянно, \(p=\text{const}\);
• вертикальная линия: температура постоянна, \(T=\text{const}\);
• наклонная прямая, проходящая через начало координат: объём постоянен, \(V=\text{const}\).

Поэтому:

Главный принцип: в задачах на газ сначала переводи температуру в кельвины и молярную массу в кг/моль, затем применяй \(pV=\dfrac{m}{M}RT\).