Ответ
Краткий ответ: правильно выполнено только действие 3, поэтому количество правильных действий — 1 (вариант «1»).
Как рассуждать:
При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нельзя отдельно складывать числители и знаменатели. Нужно:
- найти общий знаменатель;
- привести к нему каждую дробь;
- сложить или вычесть только числители;
- упростить результат.
Проверим каждый пример:
\[ \frac{3}{5n}+\frac{2}{n} =\frac{3}{5n}+\frac{10}{5n} =\frac{13}{5n}\ne \frac{5}{6n}. \] Неверно.
\[ \frac{4}{n}-\frac{1}{3n} =\frac{12}{3n}-\frac{1}{3n} =\frac{11}{3n}\ne -\frac{3}{2n}. \] Неверно.
\[ \frac{1}{2n}+\frac{1}{6n} =\frac{3}{6n}+\frac{1}{6n} =\frac{4}{6n} =\frac{2}{3n}. \] Верно.
\[ 5+\frac{2}{n} =\frac{5n}{n}+\frac{2}{n} =\frac{5n+2}{n}\ne \frac{7}{n}. \] Неверно.
Кстати, при \(n=1\) это равенство случайно выполняется, но тождество должно быть верным при всех допустимых \(n\); уже при \(n=2\) оно неверно.
Вывод: правильно выполнено ровно одно действие — третье. Значит, выбираем ответ 1.
