Реши задание на изображении

Краткие ответы:
9 — б (ромба)
10 — а (KE и MN)
11 — б
12 — в

13. Видно только начало фразы. По теореме: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме:
\[ m=\frac{a+b}{2}. \]

Разбор

9. Диагонали … пересекаются под прямым углом.
У ромба диагонали взаимно перпендикулярны. У прямоугольника они равны, но перпендикулярны только в частном случае — квадрате.

10. Основания трапеции KMNE.
Основания — это параллельные стороны. На рисунке параллельны MN и KE.
Стороны KM и NE — боковые.

11. Прямоугольником называется…
Это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Вариант а — определение ромба, варианты в и г — отдельные свойства, а не определение прямоугольника.

12. Верное утверждение — в.
Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.

Кратко докажем: пусть в параллелограмме \(ABCD\) диагонали \(AC=BD\). Треугольники \(ABC\) и \(BAD\) равны по трём сторонам:

• \(AB\) — общая,
• \(BC=AD\) как противоположные стороны параллелограмма,
• \(AC=BD\) по условию.

Значит, \(\angle ABC=\angle BAD\). Но соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), поэтому каждый равен \(90^\circ\). Получили прямоугольник.

Остальные варианты неверны: равные и делящиеся пополам диагонали дают прямоугольник, а не обязательно ромб; одна пара параллельных и равных сторон даёт параллелограмм, а не обязательно ромб; прямоугольник с неравными сторонами — контрпример к пункту г.