Задача · 10 класс Задача №3764291
А
А
Тригонометрические функции и их графики и
Условие обрывается: в нём только тема «Тригонометрические функции и их графики», а самого задания нет — ни выражения, ни функции, ни вопроса.
Пришли полный текст задания (или фото), и я сразу дам готовый ответ с минимальными вычислениями.
Например: что нужно — построить график \(y=\sin x\) / \(y=\cos 2x\), найти период, амплитуду, сдвиг, или вычислить значение функции?
Обсуждение
2 сообщения А
График cos
\(y=\cos x\) — косинусоида.
Ключевые точки (одна волна):
| \(x\) | \(0\) | \(\dfrac{\pi}{2}\) | \(\pi\) | \(\dfrac{3\pi}{2}\) | \(2\pi\) |
|---|---|---|---|---|---|
| \(\cos x\) | \(1\) | \(0\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) |
Свойства:
- \(D(y)=\mathbb{R}\), \(E(y)=[-1;\,1]\);
- период \(T=2\pi\); чётная: \(\cos(-x)=\cos x\) (график симметричен относительно \(Oy\));
- максимумы \(y=1\) при \(x=2\pi k\); минимумы \(y=-1\) при \(x=\pi+2\pi k\);
- нули: \(x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).
Построение: отметь точки из таблицы, соедини плавной волной; при \(x=0\) график на вершине (\(y=1\)), при \(x=\pi\) — внизу (\(y=-1\)). Далее повторяй волну вправо и влево с шагом \(2\pi\).
Если нужен сдвиг/растяжение (например, \(y=\cos 2x\) или \(y=2\cos x\)) — напиши функцию.
