Реши задание на изображении

Ответ:

• 21: А — 2, Б — 3, В — 1
• 22: А — 1, Б — 2, В — 3
• 23: А — 1, Б — 2, В — 3

Как рассуждать

Для функции \(y=ax^2+bx+c\):

1. Коэффициент \(a\) показывает направление ветвей параболы:

   • \(a>0\) — ветви вверх;
   • \(a<0\) — ветви вниз.

2. Коэффициент \(c\) — это значение функции при \(x=0\), то есть ордината точки пересечения графика с осью \(y\):

   • пересечение выше оси \(x\) — \(c>0\);
   • ниже оси \(x\) — \(c<0\).

Поэтому сначала находим параболу с ветвями вниз — это единственный вариант с \(a<0\). Затем среди парабол с ветвями вверх различаем их по положению относительно оси \(x\).

Задание 21

• График 2 — ветви вниз, значит \(a<0\); пересечение с осью \(y\) выше оси \(x\), поэтому \(c>0\). Это А.
• График 3 — ветви вверх, \(a>0\); пересечение с осью \(y\) выше оси \(x\), \(c>0\). Это Б.
• График 1 — ветви вверх, \(a>0\); пересечение с осью \(y\) ниже оси \(x\), \(c<0\). Это В.

Задание 22

• График 1 — ветви вверх, \(c>0\) — А.
• График 2 — ветви вниз, \(c>0\) — Б.
• График 3 — ветви вверх, \(c<0\) — В.

Задание 23

• График 1 — ветви вниз, \(c>0\) — А.
• График 2 — ветви вверх, \(c<0\) — Б.
• График 3 — ветви вверх, \(c>0\) — В.

Проверка: подставь \(x=0\) в формулу \(y=ax^2+bx+c\), получишь \(y=c\). Значит, знак \(c\) действительно определяется точкой пересечения параболы с осью \(y\). Коэффициент \(b\) на эти два признака не влияет.