Помоги решить номер 2.192(б,г,е,з)

Краткий ответ

\[ \text{б) }\frac{4}{15}<\frac25;\qquad \text{г) }\frac56<\frac{31}{36}; \] \[ \text{е) }\frac{13}{18}<\frac{11}{15};\qquad \text{з) }\frac{19}{77}>\frac{43}{176}. \]

Как рассуждать

Чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю: тогда больше та дробь, у которой больше числитель.

• б) \(\frac25=\frac{6}{15}\), поэтому
  \[ \frac{4}{15}<\frac{6}{15}=\frac25. \]

• г) \(\frac56=\frac{30}{36}\), поэтому
  \[ \frac{30}{36}<\frac{31}{36},\quad \text{то есть } \frac56<\frac{31}{36}. \]

• е) Общий знаменатель \(90\): \[ \frac{13}{18}=\frac{65}{90},\qquad \frac{11}{15}=\frac{66}{90}. \] Значит, \(\frac{13}{18}<\frac{11}{15}\).

• з) Общий знаменатель \(1232\): \[ \frac{19}{77}=\frac{304}{1232},\qquad \frac{43}{176}=\frac{301}{1232}. \] Поэтому \(\frac{19}{77}>\frac{43}{176}\).

Можно проверять и «крест-накрест»: сравниваем \(19\cdot176=3344\) и \(43\cdot77=3311\); первое больше.