Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- 1) теплопроводности
- \(q \approx 4{,}0\ \text{МДж/кг} = 4{,}0\cdot10^6\ \text{Дж/кг}\)
- \(Q \approx 68{,}1\ \text{кДж}\)
- \(t_{\text{нач}} = 60^\circ\text{C}\)
1. Обогрев пола
Тепло от труб с горячей водой передаётся полу через твёрдый материал — без перемещения слоёв жидкости или газа. Такой способ передачи тепла называется теплопроводностью.
Ответ: 1.
2. Удельная теплота сгорания топлива
При полном сгорании:
\[ Q=qm \quad\Rightarrow\quad q=\frac{Q}{m}. \]
По графику удобно взять точку:
\[ m=15\ \text{кг}, \qquad Q=60\ \text{МДж}. \]
Тогда:
\[ q=\frac{60}{15}=4\ \text{МДж/кг}. \]
Проверка: при \(m=30\) кг получится \(Q=4\cdot30=120\) МДж — это соответствует прямой, выходящей из начала координат.
3. Нагревание и плавление платины
Дано:
\[ m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}, \] \[ t_1=22^\circ\text{C}, \qquad t_2=1772^\circ\text{C}, \] \[ c=130\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}, \qquad \lambda=113\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}=113000\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
Сначала платину нагревают до температуры плавления:
\[ Q_1=cm(t_2-t_1) \]
\[ Q_1=130\cdot0{,}2\cdot(1772-22) =130\cdot0{,}2\cdot1750 =45500\ \text{Дж}. \]
Затем платят:
\[ Q_2=\lambda m=113000\cdot0{,}2=22600\ \text{Дж}. \]
Общее количество теплоты:
\[ Q=Q_1+Q_2=45500+22600=68100\ \text{Дж}. \]
\[ \boxed{Q=68{,}1\ \text{кДж}} \]
4. Температура горячей воды
Снег находится при \(0^\circ\text{C}\), и после установления теплового равновесия часть снега ещё осталась. Значит, конечная температура смеси тоже \(0^\circ\text{C}\).
Вода массой \(m_1=550\ \text{г}=0{,}55\ \text{кг}\) остывает от начальной температуры \(t\) до \(0^\circ\text{C}\) и отдаёт тепло:
\[ Q_{\text{отд}}=cm_1t. \]
Это тепло идёт на плавление снега массой \(m_2=420\ \text{г}=0{,}42\ \text{кг}\):
\[ Q_{\text{плав}}=\lambda m_2. \]
По уравнению теплового баланса:
\[ cm_1t=\lambda m_2. \]
\[ t=\frac{\lambda m_2}{cm_1} \]
\[ t=\frac{3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}42} {4{,}2\cdot10^3\cdot0{,}55} =60^\circ\text{C}. \]
Проверка:
\[ Q_{\text{отд}}=4200\cdot0{,}55\cdot60=138600\ \text{Дж}, \]
\[ Q_{\text{плав}}=330000\cdot0{,}42=138600\ \text{Дж}. \]
Тепло отданное и полученное равны, значит температура найдена верно.
\[ \boxed{t=60^\circ\text{C}} \]
