С 1 по 7 задание
Краткие ответы
- а) \(\frac{8}{25}\); б) \(\frac{1}{20}\); в) \(\frac{9}{8}=1\frac18\); г) \(\frac{1}{200}\)
- а) \(1,5\); б) \(0,0025\); в) \(0,95\); г) \(0,4\)
- а) \(24\%\); б) \(60\%\); в) \(25\%\); г) \(150\%\)
- \(\frac15=20\%\), значит они равны; меньше ни одного из вариантов.
- \(60\%\) — если в условии «на \(40\%\) меньше». Если там «больше», то \(140\%\).
- а) \(0,385\); б) \(\frac{77}{200}\)
- а) \(0,45\); б) \(\frac{9}{20}\)
Как это делать
Главное правило:
\[
1\%=\frac{1}{100}=0,01
\]
- Чтобы перевести проценты в дробь, делим число процентов на \(100\).
- Чтобы перевести дробь в проценты, умножаем её на \(100\).
Например, №1: \[ 32\%=\frac{32}{100}=\frac{8}{25} \] \[ 112,5\%=\frac{112,5}{100}=\frac{1125}{1000}=\frac98 \]
В №2: \[ \left(\frac14\right)\%=\frac{0,25}{100}=0,0025 \] Это не \(25\%\), а четверть одного процента.
В №3: \[ 0,24\cdot100=24\%, \qquad \frac14\cdot100=25\%, \] \[ 1\frac12=1,5=150\%. \]
№4 — ловушка на проценты: \[ \frac15=0,2=20\%. \] Поэтому \(\frac15\) и \(20\%\) равны, и «меньшего» нет.
№5: норма — это \(100\%\).
Если план на \(40\%\) меньше нормы:
\[
100\%-40\%=60\%.
\]
№6: \[ 38,5\%=0,385=\frac{385}{1000}=\frac{77}{200}. \]
№7: \[ 45\%=0,45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}. \]
Проверка: \(\frac{77}{200}=0,385\), а \(0,385\cdot100=38,5\%\); \(\frac{9}{20}=0,45\), то есть \(45\%\). Всё сходится.
Обсуждение
4 сообщенияС 1 по 7 задание
Ответы к заданиям 1–7
Переводим проценты в обыкновенные дроби:
\(5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}\)
\(32\%=\frac{32}{100}=\frac{8}{25}\)
\(150\%=\frac{150}{100}=\frac32=1\frac12\)
\(112{,}5\%=\frac{1125}{1000}=\frac98=1\frac18\)Переводим проценты в десятичные дроби:
\(95\%=0{,}95\)
\(40\%=0{,}4\)
\(8\%=0{,}08\)
\(\frac12\%=0{,}5\%=0{,}005\)\(20\%=0{,}2\), а \(\frac15=0{,}2\).
Значит, они равны; меньшего из них нет.Целое число среди вариантов — 100.
Остальные числа имеют дробную часть.Пусть начальная цена \(100\).
После повышения на \(40\%\): \(100\cdot1{,}4=140\).
После понижения на \(40\%\): \(140\cdot0{,}6=84\).
Итог — \(84\%\) от начальной цены.
Цена уменьшилась на \(100\%-84\%=16\%\).\(38{,}6\%=\frac{38{,}6}{100}=0{,}386=\frac{386}{1000}=\frac{193}{500}\).
Ответ: \(0{,}386\); \(\frac{193}{500}\).\(45\%=\frac{45}{100}=0{,}45=\frac{9}{20}\).
Ответ: \(0{,}45\); \(\frac{9}{20}\).
Кратко: проценты делятся на 100; при последовательном изменении цены проценты нельзя просто складывать.
Овет 4
Если речь о №4 из последнего списка, ответ: 100 — это единственное целое число среди вариантов.
Если же ты про №4 из первого варианта, то: \[ \frac15=0{,}2=20\%, \] значит \(\frac15\) и \(20\%\) равны, меньшего нет.
