Алгоритм 2 примера

Кратко

Алгоритм — это конечная последовательность точных команд, выполнение которых исполнителем приводит к решению задачи за конечное число шагов.

Два примера: линейный (команды идут одна за другой) и с ветвлением (есть проверка условия).

Ключевые свойства алгоритма: дискретность (разбит на шаги), понятность исполнителю, определённость (одна и та же команда всегда выполняется одинаково), результативность (обязательно даёт результат) и массовость (годится для целого класса похожих задач, а не для одного числа).

Пример 1. Линейный алгоритм: площадь и периметр прямоугольника

Задача: по сторонам \(a\) и \(b\) найти периметр \(P\) и площадь \(S\).

1. Ввести \(a\), \(b\).
2. \(P := 2 \cdot (a + b)\)
3. \(S := a \cdot b\)
4. Вывести \(P\), \(S\).

Проверка: при \(a = 3\), \(b = 5\): \(P = 2 \cdot (3+5) = 16\), \(S = 3 \cdot 5 = 15\).

Здесь нет ни условий, ни повторов — все шаги выполняются по одному разу, поэтому алгоритм линейный.

Пример 2. Алгоритм с ветвлением: большее из двух чисел

Задача: вывести большее из чисел \(a\) и \(b\).

1. Ввести \(a\), \(b\).
2. Если \(a > b\), то \(max := a\), иначе \(max := b\).
3. Вывести \(max\).

На блок-схеме шаг 2 — это ромб (проверка условия), из которого выходят две стрелки: «да» и «нет».

Проверка — обязательно на двух наборах, чтобы сработали обе ветви:

• \(a = 7\), \(b = 4\): условие \(7 > 4\) истинно → \(max = 7\);
• \(a = 2\), \(b = 9\): условие ложно → \(max = 9\).

Если проверить только один набор, ошибка в «другой» ветви останется незамеченной.

Как самому сделать похожее задание

1. Определи, что дано (вход) и что нужно получить (выход).
2. Запиши обработку по шагам, каждую команду — так, чтобы её можно было выполнить однозначно (не «как-нибудь посчитать», а «\(S := a \cdot b\)»).
3. Проверь алгоритм трассировкой: подставь конкретные числа и пройди по шагам, записывая значения переменных в таблицу. Для алгоритма с условием пройди обе ветви, для алгоритма с циклом — ещё и случай, когда цикл не выполнится ни разу.

Третий тип, который часто спрашивают в том же задании, — циклический: например, сумма чисел от 1 до \(n\) (повторять \(S := S + i\) при \(i\) от 1 до \(n\)).