Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Как решать:

Уравнение имеет вид
\[ x^2-5x+6=0. \]

Ищем два числа, которые при умножении дают \(6\), а при сложении дают \(5\). Это \(2\) и \(3\), потому что
\[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

Значит, квадратный трёхчлен раскладывается на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]

Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \]

Отсюда:
\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\).
Оба корня подходят.