Реши задание на изображении
Краткие ответы
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | 1432 |
| 2 | 25 % |
| 3 | 105 мин |
| 4 | 17 км |
| 5 | 100 мин |
| 6 | 1 |
| 7 | 3) точка C |
| 8 | 262 144 |
| 9 | −3 |
| 10 | 0,5 |
Как решать
№1
В Запрудье дорога поворачивает под прямым углом направо, значит:
- Запрудье — 1, Сосновое — 2;
- на дороге из Марьевки в Запрудье стоит Николаевка, значит Николаевка — 3, Марьевка — 4.
По порядку в таблице: Запрудье, Марьевка, Николаевка, Сосновое → 1, 4, 3, 2.
№2–5. Маршруты и расстояния
По шоссе скорость \(20\) км/ч, по лесной дорожке и тропинке — \(15\) км/ч.
Из условия:
- Марьевка → Николаевка: \(12\) км;
- Марьевка → Запрудье: \(20\) км, значит Николаевка → Запрудье: \(20-12=8\) км;
- Запрудье → Сосновое: \(15\) км.
Прямые отрезки считаем по теореме Пифагора: \[ \text{Марьевка—Сосновое}=\sqrt{20^2+15^2}=25\text{ км} \] \[ \text{Николаевка—Сосновое}=\sqrt{8^2+15^2}=17\text{ км} \]
№2. \((20-15)/20\cdot100\%=25\%\).
№3. Через Запрудье: \[ 12+8+15=35\text{ км},\qquad 35:20=1{,}75\text{ ч}=105\text{ мин}. \]
№4. Николаевка → Сосновое по прямой — 17 км.
№5. Сравниваем время:
- напрямую: \(25:15=\frac53\) ч \(=100\) мин;
- через Запрудье: \(105\) мин;
- через Николаевку и тропинку: \(12:20+17:15=0{,}6+1{,}133...=1{,}733...\) ч \(=104\) мин.
Быстрее всего — напрямую, 100 мин.
№6
\[ 4{,}1+5{,}3=9{,}4 \] \[ \frac{9{,}4}{9{,}4}=1 \]
№7
\[ \frac{58}{7}=8\frac{2}{7}\approx 8{,}29 \] Это число чуть больше \(8\), значит ему соответствует точка C, вариант 3.
№8
Читаем выражение как \[ \frac{b^{6,2+1}}{(b^{4,2})^6} \] При делении степеней показатели вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются: \[ b^{7,2-4,2\cdot6}=b^{7,2-25,2}=b^{-18} \] При \(b=0{,}5=\frac12\): \[ \left(\frac12\right)^{-18}=2^{18}=262\,144 \]
№9
\[ x^2-9=0 \] \[ x^2=9,\qquad x=\pm3 \] Меньший корень: −3.
№10
Всего \(20\) подарков, из них \(10\) с машинами. Вероятность: \[ \frac{10}{20}=0{,}5 \]
