Реши задание на изображении

Ответ: 11222

Команды:

1. \(n \to 10n+7\) — приписать 7 справа;
2. \(n \to n-3\) — вычесть 3.

Проверка:

\[ 82 \xrightarrow{1} 827 \xrightarrow{1} 8277 \xrightarrow{2} 8274 \xrightarrow{2} 8271 \xrightarrow{2} 8268 \]

Получили 8268 за 5 команд.

Как искать: удобно идти от конца к началу. Обратная команда к «вычесть 3» — прибавить 3, а обратная к «приписать 7» — убрать последнюю 7:

\[ 8268 \to 8271 \to 8274 \to 8277 \to 827 \to 82 \]

Обратный порядок команд: \(2,2,2,1,1\), значит прямой: \(1,1,2,2,2\).

Короче нельзя: от двузначного 82 до четырёхзначного 8268 нужно как минимум два приписывания, а потом ещё три вычитания — всего 5 команд.