Упражнение 9

Question 1

Задача Задача №3764449

А

Аноним

4 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 4 дня назад

Упражнение 9

Answer

Кратко

Для 1 кг топлива: дрова — \(1{,}0\cdot10^7\) Дж; спирт — \(2{,}7\cdot10^7\) Дж; нефть — \(4{,}4\cdot10^7\) Дж.
Бензин массой 200 г — \(9{,}2\cdot10^6\) Дж \(=9{,}2\) МДж.
Дров сгорело \(9{,}2\) кг (при условии: керосин \(2{,}5\) л, \(\rho=800\) кг/м³, выделилась такая же теплота).

Разбор

Главная формула:

\[ Q=qm \]

где \(Q\) — выделившаяся теплота, Дж; \(q\) — удельная теплота сгорания, Дж/кг; \(m\) — масса топлива, кг.

Запись \(q=1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг означает: при полном сгорании 1 кг топлива выделяется \(1{,}4\cdot10^7\) Дж.

№1. Масса каждого топлива \(m=1\) кг, поэтому \(Q\) численно равно \(q\):

\[ Q_{\text{дров}}=1{,}0\cdot10^7\cdot1=1{,}0\cdot10^7\text{ Дж}, \] \[ Q_{\text{спирта}}=2{,}7\cdot10^7\text{ Дж},\qquad Q_{\text{нефти}}=4{,}4\cdot10^7\text{ Дж}. \]

№2. Переводим массу в кг:

\[ 200\text{ г}=0{,}2\text{ кг}. \]

Для бензина \(q=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг:

\[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}2=9{,}2\cdot10^6\text{ Дж}=9{,}2\text{ МДж}. \]

№3.

\(2{,}5\) л \(=0{,}0025\) м³.
Масса керосина:

\[ m=\rho V=800\cdot0{,}0025=2\text{ кг}. \]

Теплота от керосина:

\[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot2=9{,}2\cdot10^7\text{ Дж}. \]

Масса дров, дающих такую же теплоту:

\[ m_{\text{дров}}=\frac{Q}{q_{\text{дров}}} =\frac{9{,}2\cdot10^7}{1{,}0\cdot10^7}=9{,}2\text{ кг}. \]

Проверка

Размерность: \(\text{кг}\cdot\text{Дж/кг}=\text{Дж}\) — верно.
По смыслу: у керосина \(q\) в \(4{,}6\) раза больше, чем у дров, поэтому керосина нужно в \(4{,}6\) раза меньше по массе: \(2\cdot4{,}6=9{,}2\) кг. Совпадает.

Как решать похожие

Найди \(q\) в таблице.
Переведи массу в кг (граммы раздели на 1000).
Если дан объём — сначала найди массу: \(m=\rho V\) (литры переведи в м³: раздели на 1000).
Подставь в \(Q=qm\).
Если известна теплота, а ищем массу: \(m=Q/q\).

Можно считать и в МДж: \(10^7\) Дж \(=10\) МДж, тогда \(q\) берём в МДж/кг, а \(Q\) получается в МДж.

Уточнение по №3: на фото начало условия читается не полностью. Я взял: керосин \(2{,}5\) л, плотность \(800\) кг/м³, выделилась такая же теплота, как при сгорании дров. Если в учебнике другие данные — уточни, пересчитаем.

Question 2

упражнение 9

Answer

**Кратко** 1. Для 1 кг топлива: дрова — \(1{,}0\cdot10^7\) Дж; спирт — \(2{,}7\cdot10^7\) Дж; нефть — \(4{,}4\cdot10^7\) Дж. 2. Бензин массой 200 г — \(9{,}2\cdot10^6\) Дж \(=9{,}2\) МДж. 3. Дров сгорело \(9{,}2\) кг (при условии: керосин \(2{,}5\) л, \(\rho=800\) кг/м³, выделилась такая же теплота). **Разбор** Главная формула: \[ Q=qm \] где \(Q\) — выделившаяся теплота, Дж; \(q\) — удельная теплота сгорания, Дж/кг; \(m\) — масса топлива, кг. Запись \(q=1{,}4\cdot10^7\) Дж/кг означает: при полном сгорании **1 кг** топлива выделяется \(1{,}4\cdot10^7\) Дж. **№1.** Масса каждого топлива \(m=1\) кг, поэтому \(Q\) численно равно \(q\): \[ Q_{\text{дров}}=1{,}0\cdot10^7\cdot1=1{,}0\cdot10^7\text{ Дж}, \] \[ Q_{\text{спирта}}=2{,}7\cdot10^7\text{ Дж},\qquad Q_{\text{нефти}}=4{,}4\cdot10^7\text{ Дж}. \] **№2.** Переводим массу в кг: \[ 200\text{ г}=0{,}2\text{ кг}. \] Для бензина \(q=4{,}6\cdot10^7\) Дж/кг: \[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot0{,}2=9{,}2\cdot10^6\text{ Дж}=9{,}2\text{ МДж}. \] **№3.** 1) \(2{,}5\) л \(=0{,}0025\) м³. 2) Масса керосина: \[ m=\rho V=800\cdot0{,}0025=2\text{ кг}. \] 3) Теплота от керосина: \[ Q=4{,}6\cdot10^7\cdot2=9{,}2\cdot10^7\text{ Дж}. \] 4) Масса дров, дающих такую же теплоту: \[ m_{\text{дров}}=\frac{Q}{q_{\text{дров}}} =\frac{9{,}2\cdot10^7}{1{,}0\cdot10^7}=9{,}2\text{ кг}. \] **Проверка** - Размерность: \(\text{кг}\cdot\text{Дж/кг}=\text{Дж}\) — верно. - По смыслу: у керосина \(q\) в \(4{,}6\) раза больше, чем у дров, поэтому керосина нужно в \(4{,}6\) раза меньше по массе: \(2\cdot4{,}6=9{,}2\) кг. Совпадает. **Как решать похожие** 1. Найди \(q\) в таблице. 2. Переведи массу в кг (граммы раздели на 1000). 3. Если дан объём — сначала найди массу: \(m=\rho V\) (литры переведи в м³: раздели на 1000). 4. Подставь в \(Q=qm\). 5. Если известна теплота, а ищем массу: \(m=Q/q\). Можно считать и в МДж: \(10^7\) Дж \(=10\) МДж, тогда \(q\) берём в МДж/кг, а \(Q\) получается в МДж. **Уточнение по №3:** на фото начало условия читается не полностью. Я взял: керосин \(2{,}5\) л, плотность \(800\) кг/м³, выделилась такая же теплота, как при сгорании дров. Если в учебнике другие данные — уточни, пересчитаем.