Реши задание на изображении

Правильный ответ: 40 м/с.

Как переводить км/ч в м/с:

1. В 1 км — 1000 м, в 1 часе — 3600 с, поэтому: \[ 1\ \text{км/ч} = \frac{1000}{3600}\ \text{м/с} = \frac{1}{3{,}6}\ \text{м/с} \]
2. Значит, чтобы перевести км/ч в м/с, надо разделить на 3,6: \[ 144 : 3{,}6 = 40\ \text{м/с} \]

По шагам: \[ 144\ \text{км/ч} = 144\,000\ \text{м/ч} = \frac{144\,000}{3600}\ \text{м/с} = 40\ \text{м/с} \]

Проверка: \(40 \cdot 3{,}6 = 144\) — сходится.

Это продолжение той же темы — перевод единиц скорости, поэтому решаю в том же ключе.

Правильный ответ: 3600 км/ч.

Почему:

1. За 1 секунду тело проходит 1 км.
2. В одном часе 3600 секунд, значит за час оно пройдёт: \[ 1 \cdot 3600 = 3600\ \text{км} \]
3. Получаем: \[ 1\ \text{км/с} = 3600\ \text{км/ч} \]

Проверка через известное правило (км/ч → м/с делим на 3,6, обратно — умножаем): \[ 1\ \text{км/с} = 1000\ \text{м/с} = 1000 \cdot 3{,}6 = 3600\ \text{км/ч} \] Сходится.

Остальные варианты — ловушки: например, \(2{,}78 \approx \frac{10}{3{,}6}\) получается при путанице с переводом м/с в км/ч, а \(0{,}36\) — при делении вместо умножения.

Это продолжение той же учебной темы — перевод единиц измерения (раньше переводили скорость, теперь время), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 90

Как считаем:

1. В 1 часе 60 минут.
2. Полтора часа — это 1,5 часа, значит: \[ 1{,}5 \cdot 60 = 90\ \text{минут} \]

Можно и по частям: \(1\) час \(= 60\) мин, половина часа \(= 30\) мин, вместе \(60 + 30 = 90\) мин.

Проверка: \(90 : 60 = 1{,}5\) — сходится.

Записывать нужно просто 90 — без пробелов и без слова «минут», как требует условие.

Это продолжение текущей темы — снова перевод единиц (после скорости и часов в минуты теперь минуты в часы), решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 0,75

Как считаем:

1. В 1 часе 60 минут, значит 1 минута — это \(\frac{1}{60}\) часа.
2. Тогда 45 минут: \[ 45 : 60 = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0{,}75\ \text{часа} \]

Проверка: \(0{,}75 \cdot 60 = 45\) минут — сходится.

Записать нужно именно 0,75 — с запятой и без пробелов, как требует условие (не «0.75» и не «3/4»).

Это продолжение той же темы — перевод единиц (после минут в часы теперь секунды в часы), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 0,04

Как считаем:

1. В 1 часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, значит в часе: \[ 60 \cdot 60 = 3600\ \text{секунд} \]
2. Тогда 144 секунды — это: \[ 144 : 3600 = 0{,}04\ \text{часа} \]

Проверка: \(0{,}04 \cdot 3600 = 144\) секунды — сходится. Промежуточно: 144 с = 2,4 мин, а \(2{,}4 : 60 = 0{,}04\) ч — тот же результат.

Записывать нужно 0,04 — с запятой, без пробелов и без лишних нулей (не «0.04» и не «0,040»).

Это продолжение текущей темы — движение и скорость (раньше переводили единицы скорости, теперь применяем формулу пути), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 8

Как считаем:

1. Путь первого автомобиля: \[ S = v_1 \cdot t_1 = 12\ \text{м/с} \cdot 10\ \text{с} = 120\ \text{м} \]
2. Второй автомобиль прошёл тот же путь \(120\) м за \(15\) с, значит его скорость: \[ v_2 = \frac{S}{t_2} = \frac{120}{15} = 8\ \text{м/с} \]

Проверка: \(8 \cdot 15 = 120\) м — сходится.

В ответ записываем 8 — это уже в СИ (м/с), как требует условие.

Это продолжение той же темы — движение, скорость, путь (после перевода единиц и задачи про два автомобиля), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 12

Как считаем:

1. За 30 с поезд проходит путь: \[ S = v \cdot t = 20 \cdot 30 = 600\ \text{м} \]
2. Когда поезд проходит мост, его голова должна дойти до конца моста, а хвост — ещё покинуть мост. Поэтому: \[ S = L_{\text{моста}} + L_{\text{поезда}} \] \[ 600 = 360 + L_{\text{поезда}} \Rightarrow L_{\text{поезда}} = 240\ \text{м} \]
3. Мимо наблюдателя (стоящего неподвижно) поезд проходит на длину самого поезда: \[ t = \frac{240}{20} = 12\ \text{с} \]

Проверка: \(12 \cdot 20 = 240\) м — длина поезда, сходится.

Главная ловушка здесь — взять \(360 : 20 = 18\) с: это было бы время, за которое поезд-точка прошёл бы мост. Но поезд имеет длину, поэтому его путь по мосту больше на 240 м. В ответ записываем 12 (в СИ — секунды).

Это продолжение той же темы — движение, скорость и путь (раньше были автомобили, поезд и мост, теперь бикфордов шнур), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 48

Как считаем:

1. Сначала найдём время, за которое человек успевает отбежать на 300 м: \[ t = \frac{S}{v_{\text{бега}}} = \frac{300}{5} = 60\ \text{с} \]
2. За это же время пламя должно успеть пройти весь шнур. Скорость горения \(0{,}8\) см/с, значит: \[ L = v_{\text{горения}} \cdot t = 0{,}8 \cdot 60 = 48\ \text{см} \]

Проверка: шнур длиной 48 см сгорит за \(48 : 0{,}8 = 60\) с, а за 60 с при скорости 5 м/с человек отбежит \(5 \cdot 60 = 300\) м — ровно столько, сколько нужно. Сходится.

Главная ловушка — перепутать единицы: скорость горения дана в см/с, а не в м/с, поэтому переводить ничего не нужно, просто умножаем \(0{,}8\) на \(60\). В ответ пишем 48 — это уже целое число сантиметров, как требует округление.

Это продолжение той же темы — прямолинейное равномерное движение (раньше считали скорость и путь, теперь речь о направлении движения) — поэтому решаю в том же ключе.

Ответы по пропускам:

1. направлением (если в списке есть вариант «направлением движения» — берите его)
2. автомобиль
3. вертикальная
4. горизонтальная

Полный текст получается такой:

Чем могут отличаться два прямолинейных равномерных движения? Такие движения могут отличаться направлением: вверх — вниз, вправо — влево или вдоль любой другой прямой. Например, поднимающийся воздушный шар и едущий по мосту автомобиль двигаются равномерно и прямолинейно, но направления их движения отличаются. Для первого направление движения — вертикальная линия, а для второго — горизонтальная линия.

Почему так:

• Перечисление «вверх — вниз, вправо — влево, вдоль любой другой прямой» — это всё направления, значит, движения отличаются направлением (при одинаковой равномерности скорость по модулю может быть любой — это и есть вторая характеристика).
• Второй участник движения — тот, кто «едет по мосту», то есть автомобиль; шар поднимается, автомобиль едет, оба равномерно и прямолинейно, но линии разные.
• Шар поднимается вверх → его линия вертикальная; мост горизонтален, машина едет вдоль него → линия горизонтальная.

Если какой-то из вариантов в выпадающем списке сформулирован чуть иначе (например, «вертикальная прямая»), выбирайте тот, что совпадает по смыслу, — остальные три подсказки от этого не меняются.

Это продолжение текущей темы — относительность движения и скорость (раньше были скорость, путь и направление, теперь следы капель на стекле), поэтому решаю в том же ключе.

Заполнение пропусков по порядку:

1. направление
2. автомобиля
3. скорость
4. Земли
5. спидометр

Полный текст:

…по следам капель можно найти направление скорости капель относительно автомобиля; скорость же автомобиля относительно Земли показывает спидометр. По этим данным можно найти скорость падения капель.

Почему так: след капли на боковом стекле наклонён — по его направлению судят о направлении скорости капли относительно машины. Скорость самой машины относительно земли показывает спидометр. Зная угол следа и скорость автомобиля, можно достроить вектор и найти скорость падения капли.

Это продолжение темы — равномерное и неравномерное прямолинейное движение, поэтому решаю в том же ключе.

Верные утверждения: 1 и 3.

• 1) За первые 5 секунд автомобиль 2 прошёл наибольший путь — его отметки уходят дальше всех. Значит, у него наибольшая средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t} \]

• 3) У автомобиля 1 расстояния между соседними отметками одинаковые: за каждую секунду он проходит одинаковый путь, то есть движется равномерно и прямолинейно.

Почему остальные неверны:

• 2) У автомобиля 3 промежутки между отметками уменьшаются — его скорость не увеличивается, а уменьшается.
• 4) На рисунке отмечено больше пяти секунд, поэтому наблюдение длилось не 5 с.
• 5) За первые 3 секунды больше прошёл автомобиль 3; автомобиль 2 разгоняется и обгоняет его позже.

Это продолжение текущей учебной цели — механическое движение (раньше переводили единицы и считали скорость и путь, теперь нужно «прочитать» стробоскопическую запись движения), поэтому решаю в том же ключе.

Верные утверждения — третье и четвёртое:

☑️ 3. За время наблюдения автомобиль 1 двигался равномерно и прямолинейно. ☑️ 4. Наблюдение за движением всех автомобилей продолжалось 5 с.

Почему так:

1. Про время (утверждение 4). Положения отмечали через каждую секунду. На каждой полосе показаны положения от \(t=0\) до \(t=5\) с — всего 6 отметок, то есть 5 промежутков по 1 с. Значит, наблюдение длилось \(5\) с. Верно.

2. Про автомобиль 1 (утверждение 3). У него соседние положения стоят через равные промежутки — за каждую секунду он проходил одинаковое расстояние. Равные пути за равные времена — это и есть равномерное прямолинейное движение. Верно.

Почему остальные неверны:

• Утверждение 2 — неверно: у автомобиля 2 промежутки между положениями растут (скорость увеличивается), а у автомобиля 3, наоборот, уменьшаются (скорость падает). Значит, «оба с увеличивающейся скоростью» — нет.
• Утверждение 1 — неверно: все три автомобиля за 5 с оказались практически на одном и том же расстоянии от начала отсчёта, значит их средние скорости одинаковы, и «наибольшая» ни у кого не выделяется.
• Утверждение 5 — неверно: за первые 3 с автомобиль 3 (он тормозит, но в начале идёт быстро) прошёл больше, чем разгоняющийся автомобиль 2. Так что наибольший путь за первые 3 с — у автомобиля 3, а не 2.

Главная ловушка задания: средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не «как быстро менялась скорость». Поэтому по характеру движения (разгон/торможение) нельзя судить о средней скорости — её сравнивают только по итоговому пути.

Это продолжение той же темы — механическое движение и его равномерность (раньше разбирали стробоскопическую запись, теперь опыт Галилея с пульсом), поэтому решаю в том же ключе.

Заполнение пропусков по порядку:

1. пульс
2. времени
3. движется
4. ударов
5. телеграфными
6. измерения (если в списке есть только форма «измерение» — выбирайте её)
7. одинаковыми
8. равномерно

Полный текст:

Галилео Галилей использовал свой пульс для измерения времени (четыреста лет назад секундомеров не было). Мы и сейчас можем определить, равномерно ли движется поезд на данном участке, используя свой пульс. Необходимо подсчитать количество ударов пульса за время движения поезда между соседними телеграфными столбами, затем повторить измерения. Если результаты окажутся приблизительно одинаковыми, то поезд движется равномерно.

Почему так:

• Пульс здесь играет роль «часов»: по числу ударов судят о промежутке времени.
• Соседние телеграфные столбы стоят через равные расстояния. Если на каждый такой промежуток уходит примерно одинаковое число ударов пульса, значит, равные пути поезд проходит за равные времена — это и есть равномерное движение.

Если какое-то слово в выпадающем списке стоит в другой форме (например, «измерение» вместо «измерения»), выбирайте вариант, совпадающий по смыслу, — остальные ответы от этого не меняются.

Это продолжение той же темы — равномерное прямолинейное движение (раньше разбирали, как по записи движения отличить равномерное от неравномерного, теперь — зависимость пути от скорости), поэтому решаю в том же ключе.

Правильный ответ: «увеличится в 3 раза» (второй вариант).

Почему:

При равномерном прямолинейном движении путь считают по формуле \[ S = v \cdot t \] Время \(t\) в условии не меняется, значит путь прямо пропорционален скорости: во сколько раз больше скорость, во столько раз больше путь за то же время. \[ S_2 = (3v)\cdot t = 3\,(v\cdot t) = 3S \]

Проверка на числах: пусть \(v = 2\) м/с, \(t = 5\) с, тогда \(S = 10\) м. Увеличим скорость в 3 раза: \(v = 6\) м/с, и \(S = 6 \cdot 5 = 30\) м — ровно в 3 раза больше. Сходится.

Главная ловушка — вариант «увеличится в 6 раз»: шестёрка появляется, только если спутать формулу пути с формулой пути при равноускоренном движении \(\left(S = \frac{v^2}{2a}\right)\), где скорость входит в квадрат. Здесь движение равномерное, поэтому такого возведения в квадрат нет — только умножение на 3.

Это продолжение той же темы — равномерное движение, путь и скорость (раньше уже разбирали задачу про поезд и мост), поэтому решаю в том же ключе.

Правильные варианты: 4 и 5.

☑️ увеличить скорость движения поезда (но не превышая разрешённую), не меняя количества вагонов

☑️ сократить число вагонов, не меняя скорости движения

Почему так:

Время прохождения моста для поезда — это время, за которое мост проедет не только локомотив, но и весь состав. Поезд должен пройти путь \[ S = L_{\text{моста}} + L_{\text{поезда}}, \] поэтому \[ t = \frac{L_{\text{моста}} + L_{\text{поезда}}}{v}. \]

Отсюда видно два способа уменьшить \(t\):

1. Увеличить скорость \(v\) — тогда то же расстояние проходится быстрее (вариант 4).
2. Уменьшить длину поезда \(L_{\text{поезда}}\) — для этого нужно сократить число вагонов (вариант 5).

Почему остальные не подходят:

• Заменить локомотив на более мощный — сам по себе он не меняет ни длину поезда, ни разрешённую скорость. Если поезд уже идёт с максимально допустимой скоростью, быстрее всё равно нельзя.
• Прицепить ещё один локомотив — он увеличивает длину состава, а значит, путь по мосту становится длиннее; время может даже вырасти.
• Уменьшить загрузку вагонов — масса груза не меняет длину вагонов и их количество, поэтому длина поезда остаётся прежней, и время прохождения моста не сокращается.

Главная ловушка задания — подумать, что «более мощный локомотив» автоматически означает «быстрее». Но время зависит от скорости и длины состава, а не от мощности или массы груза.

Это продолжение той же темы — чтение графиков равномерного движения (раньше разбирали стробоскопическую запись и формулы пути, теперь график \(v(t)\)), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 2

Как читаем график:

1. По вертикальной оси отложена скорость \(v\) в м/с, по горизонтальной — время \(t\) в секундах.
2. Зелёная линия идёт горизонтально на высоте \(2\) м/с — значит, скорость не меняется со временем.
3. Поэтому в любой момент движения, в том числе через \(4\) с после начала, скорость одна и та же: \[ v = 2\ \text{м/с} \]

Ответ уже в СИ (м/с), округлять нечего — целое число 2.

Проверка: горизонтальная прямая на графике \(v(t)\) — это признак равномерного движения, \(v = \text{const}\). Если бы график был наклонным, скорость нужно было бы искать по высоте линии именно в точке \(t = 4\) с.

Главная ловушка: график дан для скорости, а не для пути. Если читать его как график \(s(t)\), получилось бы «путь 2 м», но вопрос про скорость — и линия на высоте 2 означает ровно \(2\) м/с.

Это продолжение той же темы — чтение графиков движения (раньше был график скорости \(v(t)\), теперь график пути \(s(t)\)), поэтому решаю в том же ключе.

Ответ для ввода в поле: 2

Как читаем график:

1. По вертикальной оси — пройденный путь \(s\) в метрах, по горизонтальной — время \(t\) в секундах.
2. График — прямая, выходящая из начала координат. Это признак равномерного движения: путь растёт пропорционально времени.
3. На рисунке пунктиром отмечена точка: за \(t = 3\) с тело прошло \(s = 6\) м.
4. Скорость — это путь, делённый на время (она же угловой коэффициент прямой): \[ v = \frac{s}{t} = \frac{6\ \text{м}}{3\ \text{с}} = 2\ \text{м/с} \]

Ответ уже в СИ, округлять нечего — целое число 2.

Проверка по другой точке: прямая проходит через \((0;0)\) и \((3;6)\), значит, например, за \(1\) с тело проходит \(2\) м, за \(2\) с — \(4\) м: \(4 : 2 = 2\) м/с. Сходится.

Главная ловушка: на этот раз график дан для пути, а не для скорости. Здесь скорость — это не «высота линии», а её наклон: если бы читали график как \(v(t)\), ответ получился бы неверным. Берите любую удобную точку на прямой и делите путь на время.