Задача Задача №3764486
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(f(-3)=0\)
- \(y(2)=9\)
Как решать
- Дана функция
\[ f(x)=4x^2+10x-6 \] Нужно найти \(f(-3)\). Значит, вместо каждого \(x\) подставляем \(-3\): \[ f(-3)=4\cdot(-3)^2+10\cdot(-3)-6 \] Сначала возводим в квадрат: \[ (-3)^2=9 \] Тогда: \[ f(-3)=4\cdot9-30-6=36-30-6=0 \]
Ответ: \(0\)
- Дана функция
\[ y=3x^2-4x+5 \] Нужно найти её значение при \(x=2\): \[ y(2)=3\cdot2^2-4\cdot2+5 \] \[ y(2)=3\cdot4-8+5=12-8+5=9 \]
Ответ: \(9\)
Проверка: в обоих заданиях главное — аккуратно подставить число вместо \(x\), сначала выполнить возведение в квадрат, затем умножение и только потом сложение и вычитание.
Обсуждение
2 сообщения А
Ответ:
3) \(x_1=1,\ x_2=8\)
4) \(x\in(-\infty;-3]\cup[1;3]\)
Задание 3 \[ x^2-9x+8=0 \] Найдём дискриминант: \[ D=(-9)^2-4\cdot1\cdot8=81-32=49,\quad \sqrt D=7 \] \[ x_{1,2}=\frac{9\pm7}{2} \] \[ x_1=\frac{9-7}{2}=1,\qquad x_2=\frac{9+7}{2}=8 \]
Задание 4 \[ (x+3)(x-1)(x-3)\le0 \] Нули: \[ x=-3,\quad x=1,\quad x=3 \]
Знаки произведения на промежутках:
| Промежуток | Знак |
|---|---|
| \(x<-3\) | \(-\) |
| \(-3<x<1\) | \(+\) |
| \(1<x<3\) | \(-\) |
| \(x>3\) | \(+\) |
Поскольку нужен знак \(\le 0\), выбираем «минусовые» промежутки и включаем нули: \[ x\in(-\infty;-3]\cup[1;3] \]
