Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle ADB=106^\circ\). В поле нужно вписать 106.

Как понять решение:

1. Точки \(A\) и \(B\) лежат по разные стороны от плоскости \(\alpha\), поэтому параллельные лучи \(AC\) и \(BD\) направлены в противоположные стороны. Значит, \[ \angle CAO=\angle ABD=37^\circ. \]

2. \(AO\) — биссектриса угла \(CAD\), поэтому \[ \angle OAD=\angle CAO=37^\circ. \] Но точка \(O\) лежит на прямой \(AB\), значит \[ \angle BAD=37^\circ. \]

3. В треугольнике \(ABD\): \[ \angle ADB=180^\circ-37^\circ-37^\circ=106^\circ. \]

Проверка: \(37^\circ+37^\circ+106^\circ=180^\circ\) — сумма углов треугольника сходится.