Решить 1 и 2

Краткий ответ:

1. Улитка проползёт \(420\) мм \(=42\) см \(=0{,}42\) м.
2. Дереву \(20\) лет.

Общий принцип

При постоянной скорости путь и время связаны формулой \[ s=vt, \] где \(s\) — путь, \(v\) — скорость, \(t\) — время. Если известны путь и скорость, то \[ t=\frac{s}{v}. \] Главное — привести единицы к одной системе, чтобы они сократились.

1. Улитка

Дано: \[ v=1{,}4\ \frac{\text{мм}}{\text{с}},\qquad t=5\ \text{мин}. \]

Переводим минуты в секунды: \[ 5\ \text{мин}=5\cdot60=300\ \text{с}. \]

Считаем путь: \[ s=1{,}4\cdot300=420\ \text{мм}. \]

Переводим: \[ 420\ \text{мм}=42\ \text{см}=0{,}42\ \text{м}. \]

Проверка: за \(1\) минуту улитка проползает \(1{,}4\cdot60=84\) мм, за \(5\) минут — \(84\cdot5=420\) мм. Всё сходится.

2. Дуб

Дано: \[ v=0{,}3\ \frac{\text{м}}{\text{год}},\qquad h=6\ \text{м}. \]

Здесь скорость роста играет роль скорости, а высота — роль пути. Поэтому \[ t=\frac{h}{v}=\frac{6}{0{,}3}=20\ \text{лет}. \]

Проверка: \(0{,}3\cdot20=6\) м. Значит, за \(20\) лет дуб вырастает на \(6\) м.

Мы считаем, что высота отсчитывается от нуля: в условии не сказано, что дерево уже имело какую-то начальную высоту.

Что запомнить: при равномерном процессе путь прямо пропорционален времени, а перед подстановкой в формулу нужно согласовать единицы — например, минуты перевести в секунды, если скорость дана в мм/с.