Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 7 класс Задача №3764514

А

Аноним

5 дней назад · публичный вопрос

А

Аноним 5 дней назад

Реши задание на изображении

Answer

Кратко.

№64 — да, оба угла прямые.
№65: а) \(70^\circ,110^\circ\); б) \(150^\circ,30^\circ\); в) \(113^\circ39'\), \(66^\circ21'\); г) \(135^\circ,45^\circ\); д) \(100^\circ,80^\circ\).
№66 — \(\angle AOD=106^\circ\).
№67 — да, смежные с равными углами углы равны.
№68: а) \(\angle1=63^\circ,\ \angle3=63^\circ,\ \angle4=117^\circ\); б) \(\angle1=43^\circ27',\ \angle2=136^\circ33',\ \angle4=136^\circ33'\) (при стандартной нумерации четырёх углов при пересечении прямых).
№69: а) \(57^\circ,57^\circ,123^\circ,123^\circ\); б) \(40^\circ,40^\circ,140^\circ,140^\circ\).

Как это получается

Главное правило: смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), вертикальные углы равны.

№64. Если смежные углы равны, то каждый равен \(180^\circ:2=90^\circ\), то есть оба прямые. Утверждение верно.

№65. Пусть \(\angle kl=x\). Тогда:

а) \(x-40+x=180\), откуда \(x=110^\circ\). Значит, \(70^\circ\) и \(110^\circ\).
б) \(x+120+x=180\), откуда \(x=30^\circ\). Значит, \(150^\circ\) и \(30^\circ\).
в) \(2x+47^\circ18'=180^\circ\), \(x=66^\circ21'\). Значит, \(113^\circ39'\) и \(66^\circ21'\).
г) \(3x+x=180^\circ\), \(x=45^\circ\). Значит, \(135^\circ\) и \(45^\circ\).
д) \(5:4\) — всего \(9\) частей: \(180^\circ:9=20^\circ\). Углы \(100^\circ\) и \(80^\circ\).

№66.
\[ \angle BOD=\angle COD=\frac{148^\circ}{2}=74^\circ. \] Тогда \[ \angle AOD=180^\circ-74^\circ=106^\circ. \]

№67. Да. Если углы равны \(\alpha=\beta\), то их смежные равны: \[ 180^\circ-\alpha=180^\circ-\beta. \]

№68. При пересечении двух прямых углы \(1\) и \(3\) вертикальные, \(2\) и \(4\) тоже вертикальные.
а) Если \(\angle2=117^\circ\), то \(\angle4=117^\circ\), а смежные с ними: \[ \angle1=\angle3=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \] б) Если \(\angle3=43^\circ27'\), то \(\angle1=43^\circ27'\), а \[ \angle2=\angle4=180^\circ-43^\circ27'=136^\circ33'. \]

№69. При пересечении двух прямых образуются углы вида \(\alpha,\ 180^\circ-\alpha,\ \alpha,\ 180^\circ-\alpha\).
а) Сумма \(114^\circ\) не может быть суммой смежных углов, значит, это сумма вертикальных: \[ 114^\circ:2=57^\circ,\qquad 180^\circ-57^\circ=123^\circ. \] б) Если сумма трёх углов \(220^\circ\), то четвёртый угол: \[ 360^\circ-220^\circ=140^\circ, \] а смежный с ним: \[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \] Получаем \(40^\circ,40^\circ,140^\circ,140^\circ\).

№63 на фото обрезан, его условие полностью не читается — пришлите его отдельно.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Кратко.** - №64 — да, оба угла прямые. - №65: а) \(70^\circ,110^\circ\); б) \(150^\circ,30^\circ\); в) \(113^\circ39'\), \(66^\circ21'\); г) \(135^\circ,45^\circ\); д) \(100^\circ,80^\circ\). - №66 — \(\angle AOD=106^\circ\). - №67 — да, смежные с равными углами углы равны. - №68: а) \(\angle1=63^\circ,\ \angle3=63^\circ,\ \angle4=117^\circ\); б) \(\angle1=43^\circ27',\ \angle2=136^\circ33',\ \angle4=136^\circ33'\) (при стандартной нумерации четырёх углов при пересечении прямых). - №69: а) \(57^\circ,57^\circ,123^\circ,123^\circ\); б) \(40^\circ,40^\circ,140^\circ,140^\circ\). **Как это получается** Главное правило: смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), вертикальные углы равны. **№64.** Если смежные углы равны, то каждый равен \(180^\circ:2=90^\circ\), то есть оба прямые. Утверждение верно. **№65.** Пусть \(\angle kl=x\). Тогда: - а) \(x-40+x=180\), откуда \(x=110^\circ\). Значит, \(70^\circ\) и \(110^\circ\). - б) \(x+120+x=180\), откуда \(x=30^\circ\). Значит, \(150^\circ\) и \(30^\circ\). - в) \(2x+47^\circ18'=180^\circ\), \(x=66^\circ21'\). Значит, \(113^\circ39'\) и \(66^\circ21'\). - г) \(3x+x=180^\circ\), \(x=45^\circ\). Значит, \(135^\circ\) и \(45^\circ\). - д) \(5:4\) — всего \(9\) частей: \(180^\circ:9=20^\circ\). Углы \(100^\circ\) и \(80^\circ\). **№66.** \[ \angle BOD=\angle COD=\frac{148^\circ}{2}=74^\circ. \] Тогда \[ \angle AOD=180^\circ-74^\circ=106^\circ. \] **№67.** Да. Если углы равны \(\alpha=\beta\), то их смежные равны: \[ 180^\circ-\alpha=180^\circ-\beta. \] **№68.** При пересечении двух прямых углы \(1\) и \(3\) вертикальные, \(2\) и \(4\) тоже вертикальные. а) Если \(\angle2=117^\circ\), то \(\angle4=117^\circ\), а смежные с ними: \[ \angle1=\angle3=180^\circ-117^\circ=63^\circ. \] б) Если \(\angle3=43^\circ27'\), то \(\angle1=43^\circ27'\), а \[ \angle2=\angle4=180^\circ-43^\circ27'=136^\circ33'. \] **№69.** При пересечении двух прямых образуются углы вида \(\alpha,\ 180^\circ-\alpha,\ \alpha,\ 180^\circ-\alpha\). а) Сумма \(114^\circ\) не может быть суммой смежных углов, значит, это сумма вертикальных: \[ 114^\circ:2=57^\circ,\qquad 180^\circ-57^\circ=123^\circ. \] б) Если сумма трёх углов \(220^\circ\), то четвёртый угол: \[ 360^\circ-220^\circ=140^\circ, \] а смежный с ним: \[ 180^\circ-140^\circ=40^\circ. \] Получаем \(40^\circ,40^\circ,140^\circ,140^\circ\). №63 на фото обрезан, его условие полностью не читается — пришлите его отдельно.