Реши задание на изображении
Краткие ответы
- 1
- 234 и 235 — варианты 1 и 3 (по видимому условию подходят оба; похоже на опечатку в тесте)
- 9
- \(10000_2\)
- \(6164_8\) и \(C74_{16}\)
- Условие обрезано: нет самого вопроса к списку слов.
Решения и объяснения
1) Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?
\[
254=128+64+32+16+8+4+2=11111110_2
\]
В записи только один ноль — последний.
Ответ: 1.
2) \(a=E4_{16}\), \(b=354_8\), \(a<C<b\)
Переводим в десятичную: \[ E4_{16}=14\cdot16+4=228 \] \[ 354_8=3\cdot64+5\cdot8+4=236 \] То есть нужно: \[ 228<C<236 \]
Проверяем варианты:
- \(11101010_2=234\) — подходит;
- \(11101110_2=238\) — не подходит;
- \(11101011_2=235\) — подходит;
- \(11101100_2=236\) — равно \(b\), не подходит строго.
По фото подходят два варианта: 1 и 3.
Если в задании должен быть один ответ, значит, в условии или вариантах опечатка.
3) Число 71 записывается как \(78_q\)
Цифра 8 возможна только в системе с основанием больше 8. Записываем уравнение:
\[
7q+8=71
\]
\[
7q=63
\]
\[
q=9
\]
Проверка: \(78_9=7\cdot9+8=71\).
Ответ: 9.
4) Уравнение \(44_6+14_5=25_x\)
Переводим левую часть: \[ 44_6=4\cdot6+4=28 \] \[ 14_5=1\cdot5+4=9 \] Сумма: \[ 28+9=37 \] Теперь: \[ 25_x=2x+5 \] \[ 2x+5=37 \] \[ 2x=32 \] \[ x=16 \] Ответ нужно записать в двоичной системе: \[ 16_{10}=10000_2 \] Ответ: \(10000_2\).
5) Перевести \(110001110100_2\) в восьмеричную и шестнадцатеричную
Для восьмеричной системы группируем по 3 бита справа: \[ 110\ 001\ 110\ 100 \] \[ 6\quad1\quad6\quad4 \] Значит: \[ 110001110100_2=6164_8 \]
Для шестнадцатеричной — по 4 бита: \[ 1100\ 0111\ 0100 \] \[ C\quad7\quad4 \] Значит: \[ 110001110100_2=C74_{16} \]
Ответ: \(6164_8\), \(C74_{16}\).
6) Про слова из А, О, У
Здесь работает принцип троичной системы:
\[
А=0,\quad О=1,\quad У=2
\]
Слова идут как числа: \(ААААА\) — первое слово, \(ААААО\) — второе и т. д.
Чтобы найти слово на месте \(n\), надо записать \(n-1\) в троичной системе, дополнить до 5 цифр и заменить \(0,1,2\) на \(А,О,У\).
Но в условии на фото не видно самого вопроса — например, какой номер слова нужно найти. Пришли продолжение пункта 6, и я дорешаю.
