Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Question 1

Задача · 6 класс Задача №3764532

А

Аноним

5 дней назад · публичный вопрос

А

Аноним 5 дней назад

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

Ответ: \(x=2\) или \(x=3\).

Как решать:

Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно представить его так:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Проверим раскрытием скобок:

\[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6 \]

Всё совпало.

Теперь используем главное правило: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

\[ (x-2)(x-3)=0 \]

Значит:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

При \(x=2\):

\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

При \(x=3\):

\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят.

Идея для похожих уравнений: ищи два числа, которые при умножении дают свободный член, а при сложении — число, противоположное коэффициенту при \(x\).

Question 2

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

**Ответ:** \(x=2\) или \(x=3\). **Как решать:** Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно представить его так: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \] Проверим раскрытием скобок: \[ (x-2)(x-3)=x^2-3x-2x+6=x^2-5x+6 \] Всё совпало. Теперь используем главное правило: **произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю**. \[ (x-2)(x-3)=0 \] Значит: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] Отсюда: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \] **Проверка:** При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \] При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \] Оба корня подходят. **Идея для похожих уравнений:** ищи два числа, которые при умножении дают свободный член, а при сложении — число, противоположное коэффициенту при \(x\).

Признаки государства	Факты
Географический признак государства	Византия — Восточная Римская империя. Занимала Балканы, Малую Азию, Сирию, Палестину, Египет, часть Северной Африки. Столица — Константинополь. Располагалась на пересечении торговых путей между Европой и Азией.
Центральная власть	Во главе стоял император — василевс. Его власть была неограниченной.
Характер правления	Монархия, самодержавное правление. Император издавал законы, назначал чиновников, командовал армией, судил и мог казнить. Власть считалась данной Богом.
Государственная религия	Христианство. Церковь подчинялась императору, император считался наместником Бога на земле.
Защита государства от внешних и внутренних угроз	Сильная армия, флот, строительство крепостей. Император вёл войны с персами, варварами, славянами, подавлял восстания внутри страны, например восстание «Ника». Использовалась и дипломатия.
Система управления, законы, суд	Большой чиновничий аппарат. Юстиниан собрал единый «Свод гражданского права» — свод законов. Суд должен был действовать по единым законам.
Экономическая основа государства	Земледелие, ремесло и торговля. В Византии сохранились крупные города, развивались торговые связи. Важную роль играли налоги и крупное землевладение.

Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Обсуждение