Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Приложение
Задача · 8 класс Задача №3764542
А
Аноним
5 дней назад · публичный вопрос
А
Аноним

Как в тетради запиши

Нейросеть5 дней назад

Кратко (в №4 считаю коэффициенты \(1{,}3\) и \(1{,}6\)):

  • Левый столбец: \(\frac15;\ 125;\ \frac15;\ 280{,}8;\ 49;\ 8;\ 81;\ 121\).
  • Правый столбец: \(7^{15};\ \frac13;\ \frac18;\ 7840;\ 4;\ 36;\ 49;\ 36\).

Как записать в тетрадь

Левый столбец

  1. \[ \frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}=\frac{5^{-12}}{5^{-11}} =5^{-12-(-11)}=5^{-1}=\frac15 \]

  2. \[ 5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125 \]

  3. \[ \frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}} =\frac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\frac15 \]

  4. \[ (6\cdot10^2)^3\cdot(1{,}3\cdot10^{-6}) =6^3\cdot10^6\cdot1{,}3\cdot10^{-6} =216\cdot1{,}3=280{,}8 \]

  5. \[ \frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8} =\frac{7^{10}}{7^8}=7^2=49 \]

  6. \[ \frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}} =\frac{2^{-24}}{2^{-27}}=2^{-24-(-27)}=2^3=8 \]

  7. \[ 3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8}\cdot3^{12}=3^4=81 \]

  8. \[ \frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8} =\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8} =11^2=121 \]

Правый столбец

  1. \[ \frac{(7^{-4})^2}{7^{-23}} =\frac{7^{-8}}{7^{-23}} =7^{-8-(-23)}=7^{15} \]

\[ 7^{15}=4\,747\,561\,509\,943 \]

  1. \[ 3^{-11}\cdot(3^5)^2=3^{-11}\cdot3^{10}=3^{-1}=\frac13 \]

  2. \[ \frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}} =\frac{8^{-13}}{8^{-12}}=8^{-1}=\frac18 \]

  3. \[ (7\cdot10^3)^2\cdot(1{,}6\cdot10^{-4}) =49\cdot10^6\cdot1{,}6\cdot10^{-4} =49\cdot1{,}6\cdot10^2=7840 \]

  4. \[ \frac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8} =\frac{2^{10}}{2^8}=2^2=4 \]

  5. \[ \frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}} =\frac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36 \]

  6. \[ 7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6}\cdot7^8=7^2=49 \]

  7. \[ \frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}} =\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}} =6^2=36 \]

Главное правило

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, \] \[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^{-n}=\frac1{a^n}. \]

То есть при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень в степени — показатели перемножаются. Отрицательный показатель означает переворот в дробь, а не отрицательное число.

Например, в №5: \(-3+13-8=2\), поэтому получается \(7^2=49\).

Если в №4 у тебя в учебнике стоят целые \(13\) и \(16\) без запятой, то ответы там будут \(2808\) и \(78400\).

Обсуждение

4 сообщения
А
Аноним
Нейросеть5 дней назад

Запись в тетрадь:

Левый столбец

  1. \(\dfrac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}=\dfrac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\dfrac15\)

  2. \(5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125\)

  3. \(\dfrac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}}=\dfrac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\dfrac15\)

  4. \((6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-6})=216\cdot10^6\cdot13\cdot10^{-6}=2808\)

  5. \(\dfrac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8}=\dfrac{7^{10}}{7^8}=7^2=49\)

  6. \(\dfrac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}=\dfrac{2^{-24}}{2^{-27}}=2^3=8\)

  7. \(3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8}\cdot3^{12}=3^4=81\)

  8. \(\dfrac{4^8\cdot11^{10}}{44^8}=\dfrac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8}=11^2=121\)

Правый столбец

  1. \(\dfrac{(7^{-4})^2}{7^{-23}}=\dfrac{7^{-8}}{7^{-23}}=7^{15}=4\,747\,561\,509\,943\)

  2. \(3^{-11}\cdot(3^6)^2=3^{-11}\cdot3^{12}=3^1=3\)

  3. \(\dfrac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}}=\dfrac{8^{-13}}{8^{-12}}=8^{-1}=\dfrac18\)

  4. \((7\cdot10^3)^2\cdot(16\cdot10^{-4})=49\cdot10^6\cdot16\cdot10^{-4}=78\,400\)

  5. \(\dfrac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8}=\dfrac{2^{10}}{2^8}=2^2=4\)

  6. \(\dfrac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=\dfrac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36\)

  7. \(7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6}\cdot7^8=7^2=49\)

  8. \(\dfrac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}}=\dfrac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}}=6^2=36\)

А
Аноним

как в тетради

Нейросеть5 дней назад

Пиши в тетради так — в два столбца:

Левый столбец

\[ 1)\ \frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}} =\frac{5^{-12}}{5^{-11}} =5^{-1} =\frac15 \]

\[ 2)\ 5^{-7}\cdot(5^5)^2 =5^{-7}\cdot5^{10} =5^3 =125 \]

\[ 3)\ \frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}} =\frac{5^{-12}}{5^{-11}} =5^{-1} =\frac15 \]

\[ 4)\ (6\cdot10^2)^3\cdot(13\cdot10^{-6}) =216\cdot10^6\cdot13\cdot10^{-6} =2808 \]

\[ 5)\ \frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8} =\frac{7^{10}}{7^8} =7^2 =49 \]

\[ 6)\ \frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}} =\frac{2^{-24}}{2^{-27}} =2^3 =8 \]

\[ 7)\ 3^{-8}\cdot(3^6)^2 =3^{-8}\cdot3^{12} =3^4 =81 \]

\[ 8)\ \frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8} =\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8} =11^2 =121 \]

Правый столбец

\[ 1)\ \frac{(7^{-4})^2}{7^{-23}} =\frac{7^{-8}}{7^{-23}} =7^{15} \]

\[ 2)\ 3^{-11}\cdot(3^6)^2 =3^{-11}\cdot3^{12} =3^1 =3 \]

\[ 3)\ \frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}} =\frac{8^{-13}}{8^{-12}} =8^{-1} =\frac18 \]

\[ 4)\ (7\cdot10^3)^2\cdot(16\cdot10^{-4}) =49\cdot10^6\cdot16\cdot10^{-4} =78\,400 \]

\[ 5)\ \frac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8} =\frac{2^{10}}{2^8} =2^2 =4 \]

\[ 6)\ \frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}} =\frac{6^{-18}}{6^{-20}} =6^2 =36 \]

\[ 7)\ 7^{-6}\cdot(7^2)^4 =7^{-6}\cdot7^8 =7^2 =49 \]

\[ 8)\ \frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}} =\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}} =6^2 =36 \]

Правило:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^{-n}=\frac1{a^n}. \]

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

ООО «Новая Школа»

420500, Республика Татарстан,
Верхнеуслонский район, г. Иннополис,
ул. Университетская, д. 5, этаж 1, помещ. 111

ПО распространяется в виде интернет-сервиса,
специальные действия по установке ПО
на стороне пользователя не требуются

Сервисы

ГДЗ от нейросетиТренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭ

Контакты

Комьюнити

Общайся с другими учениками

Канал

Новости Новой Школы

Поддержка

Напишите, где удобно

Мобильные приложения

Загрузите в App StoreДоступно в Google Play
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-офертаСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия
© Новая Школа 2026
как в тетради запиши
Кратко (в №4 считаю коэффициенты \(1{,}3\) и \(1{,}6\)): - **Левый столбец:** \(\frac15;\ 125;\ \frac15;\ 280{,}8;\ 49;\ 8;\ 81;\ 121\). - **Правый столбец:** \(7^{15};\ \frac13;\ \frac18;\ 7840;\ 4;\ 36;\ 49;\ 36\). ## Как записать в тетрадь ### Левый столбец 1) \[ \frac{(5^3)^{-4}}{5^{-11}}=\frac{5^{-12}}{5^{-11}} =5^{-12-(-11)}=5^{-1}=\frac15 \] 2) \[ 5^{-7}\cdot(5^5)^2=5^{-7}\cdot5^{10}=5^3=125 \] 3) \[ \frac{5^{-3}\cdot5^{-9}}{5^{-11}} =\frac{5^{-12}}{5^{-11}}=5^{-1}=\frac15 \] 4) \[ (6\cdot10^2)^3\cdot(1{,}3\cdot10^{-6}) =6^3\cdot10^6\cdot1{,}3\cdot10^{-6} =216\cdot1{,}3=280{,}8 \] 5) \[ \frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8} =\frac{7^{10}}{7^8}=7^2=49 \] 6) \[ \frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}} =\frac{2^{-24}}{2^{-27}}=2^{-24-(-27)}=2^3=8 \] 7) \[ 3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8}\cdot3^{12}=3^4=81 \] 8) \[ \frac{4^8\cdot11^{10}}{44^8} =\frac{4^8\cdot11^{10}}{4^8\cdot11^8} =11^2=121 \] ### Правый столбец 1) \[ \frac{(7^{-4})^2}{7^{-23}} =\frac{7^{-8}}{7^{-23}} =7^{-8-(-23)}=7^{15} \] \[ 7^{15}=4\,747\,561\,509\,943 \] 2) \[ 3^{-11}\cdot(3^5)^2=3^{-11}\cdot3^{10}=3^{-1}=\frac13 \] 3) \[ \frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}} =\frac{8^{-13}}{8^{-12}}=8^{-1}=\frac18 \] 4) \[ (7\cdot10^3)^2\cdot(1{,}6\cdot10^{-4}) =49\cdot10^6\cdot1{,}6\cdot10^{-4} =49\cdot1{,}6\cdot10^2=7840 \] 5) \[ \frac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8} =\frac{2^{10}}{2^8}=2^2=4 \] 6) \[ \frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}} =\frac{6^{-18}}{6^{-20}}=6^2=36 \] 7) \[ 7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6}\cdot7^8=7^2=49 \] 8) \[ \frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}} =\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}} =6^2=36 \] ## Главное правило \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, \] \[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^{-n}=\frac1{a^n}. \] То есть при умножении степеней с одинаковым основанием показатели **складываются**, при делении — **вычитаются**, а степень в степени — показатели **перемножаются**. Отрицательный показатель означает **переворот в дробь**, а не отрицательное число. Например, в №5: \(-3+13-8=2\), поэтому получается \(7^2=49\). Если в №4 у тебя в учебнике стоят целые \(13\) и \(16\) без запятой, то ответы там будут \(2808\) и \(78400\).