Реши задачу 2

Задача 2 (Вариант 3). Поезд проходит 6 км за 4 мин. Найдите скорость.

Ответ: 25 м/с (или 90 км/ч).

Решение

Формула скорости:

\[ v=\frac{s}{t} \]

Переводим в СИ:

\[ s=6\ \text{км}=6000\ \text{м} \]

\[ t=4\ \text{мин}=4\cdot60=240\ \text{с} \]

\[ v=\frac{6000}{240}=25\ \text{м/с} \]

В км/ч:

\[ 25\cdot3{,}6=90\ \text{км/ч} \]

Проверка: за 240 с при скорости 25 м/с поезд проходит \(25\cdot240=6000\) м \(=6\) км — сходится.

Если в условии на фото стоит другое расстояние (например, не 6 км), напишите — пересчитаю.

Задача 5. Велосипедист за 20 мин проехал 2,4 км. Какой путь он проедет за 1,5 ч при той же скорости?

Ответ: 10,8 км.

Решение

Сначала найдём скорость. Переведём время в часы:

\[ 20\ \text{мин}=\frac{20}{60}\ \text{ч}=\frac13\ \text{ч} \]

\[ v=\frac{s}{t}=\frac{2{,}4}{1/3}=2{,}4\cdot3=7{,}2\ \text{км/ч} \]

Теперь найдём путь за \(1{,}5\) ч:

\[ s=v\cdot t=7{,}2\cdot1{,}5=10{,}8\ \text{км} \]

Проверка через пропорцию: \(1{,}5\) ч в \(4{,}5\) раза больше 20 мин, поэтому путь тоже в \(4{,}5\) раза больше:

\[ 2{,}4\cdot4{,}5=10{,}8\ \text{км} \]

Сходится: 10,8 км.

Ответ: да, можно. В первом ящике 15 банок, во втором 20 банок, в третьем 24 банки.

Решение уравнением

Пусть в первом ящике \(x\) банок.

Тогда:

• в третьем ящике — \(x+9\) банок;
• во втором ящике — на 4 меньше, чем в третьем: \((x+9)-4=x+5\) банок.

Всего 59 банок:

\[ x+(x+5)+(x+9)=59 \]

\[ 3x+14=59 \]

\[ 3x=59-14=45 \]

\[ x=15 \]

Значит:

• первый ящик — \(15\) банок;
• второй — \(15+5=20\) банок;
• третий — \(15+9=24\) банки.

Проверка:

\[ 15+20+24=59 \]

Третий ящик на 9 больше первого: \(24-15=9\).
Второй на 4 меньше третьего: \(24-20=4\).

Всё сходится: да, можно: 15, 20 и 24 банки.