Дай ответ
Краткий ответ: 4 — все четыре равенства выполнены правильно.
Проверяем по порядку:
\[ \frac{1}{4x}+\frac{3}{4x}=\frac{1+3}{4x}=\frac{4}{4x}=\frac{1}{x} \] Верно.
\[ \frac{5}{6x}-\frac{1}{3x} =\frac{5}{6x}-\frac{2}{6x} =\frac{3}{6x} =\frac{1}{2x} \] Верно.
\[ \frac{2}{x}+\frac{1}{2x} =\frac{4}{2x}+\frac{1}{2x} =\frac{5}{2x} \] Верно.
Представим \(3\) как \(\frac{3x}{x}\): \[ 3+\frac{2}{x} =\frac{3x}{x}+\frac{2}{x} =\frac{3x+2}{x} \] Верно.
Принцип: при сложении и вычитании дробей сначала приводят их к общему знаменателю, затем складывают или вычитают числители. Здесь также нужно учитывать, что \(x\neq 0\).
Обсуждение
3 сообщенияДай ответ
Ответ: 1 — правильно выполнено только действие 2. Нужно выбрать вариант 1.
\[ \frac{3a}{4b}\cdot\frac{2b}{a} =\frac{6ab}{4ab} =\frac{3}{2}\neq\frac{3}{8} \] — неверно.
\[ \frac{a^2}{c}\cdot\frac{c}{ab} =\frac{a^2c}{abc} =\frac{a}{b} \] — верно.
\[ \frac{5a}{6b}:\frac{a}{3b} =\frac{5a}{6b}\cdot\frac{3b}{a} =\frac{15ab}{6ab} =\frac{5}{2}\neq\frac{2}{5} \] — неверно.
\[ \frac{ac}{c}:\frac{a}{c} =\frac{ac}{c}\cdot\frac{c}{a} =c\neq a \] — неверно.
Значит, правильно выполнено одно действие. Ответ: 1.
