115 помоги болгон решение не надо обяснять чтобы я сразу переписала в тетрадь
№ 115
а) \(2x^2+3x-5\ge 0\)
\(2x^2+3x-5=0,\quad x_1=1,\quad x_2=-\frac52\)
\[ \boxed{x\in\left(-\infty;-\frac52\right]\cup[1;+\infty)} \]
б) \(-6x^2+6x+36\ge 0\)
Разделим на \(-6\), знак меняем:
\[ x^2-x-6\le 0 \]
\[ x_1=-2,\quad x_2=3 \]
\[ \boxed{x\in[-2;3]} \]
в) \(-x^2+5\le 0\)
\[ x^2\ge 5 \]
\[ \boxed{x\in(-\infty;-\sqrt5]\cup[\sqrt5;+\infty)} \]
Обсуждение
4 сообщенияДискриминант где
№ 115 — с дискриминантом
а) \(2x^2+3x-5\ge 0\)
\(D=3^2-4\cdot 2\cdot(-5)=9+40=49\)
\(x_{1,2}=\dfrac{-3\pm 7}{4}\)
\(x_1=1,\qquad x_2=-\dfrac52\)
Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\dfrac52\right]\cup[1;+\infty)\)
б) \(-6x^2+6x+36\ge 0\)
\(D=6^2-4\cdot(-6)\cdot 36=36+864=900\)
\(x_{1,2}=\dfrac{-6\pm 30}{-12}\)
\(x_1=-2,\qquad x_2=3\)
Ответ: \(x\in[-2;\,3]\)
в) \(-x^2+5\le 0\)
\(x^2-5\ge 0\)
\(D=0^2-4\cdot 1\cdot(-5)=20\)
\(x_{1,2}=\dfrac{\pm\sqrt{20}}{2}=\pm\sqrt5\)
Ответ: \(x\in(-\infty;-\sqrt5\,]\cup[\sqrt5;+\infty)\)
Дай похожее неравенство для тренировки
Похожее неравенство для тренировки:
\[ -2x^2+7x-3\ge 0 \]
Реши через дискриминант и найди промежутки. Пришли ответ — проверю.
