Дай чёткий овтетт что бы мне было понятно

Краткий ответ: правильный первый вариант
\[ \frac{12x+5}{5-12x}. \]

Как это понять

1. Числитель — это квадрат суммы: \[ 144x^2+120x+25=(12x+5)^2=(12x+5)(12x+5). \]

2. Знаменатель — это разность квадратов: \[ 25-144x^2=5^2-(12x)^2=(5-12x)(5+12x). \]

3. Запишем дробь: \[ \frac{(12x+5)(12x+5)}{(5-12x)(5+12x)}. \]

4. Так как \(12x+5=5+12x\), один такой множитель можно сократить: \[ \frac{12x+5}{5-12x}. \]

Проверка: при \(x=0\): \[ \frac{25}{25}=1,\qquad \frac{5}{5}=1. \] Всё сходится.

Главное правило: сокращать можно только одинаковые множители, а не отдельные слагаемые.