Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. а) \(-36\); б) \(-18\); в) \(73\); г) \(-8\).
2. а) \(1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\); б) \(9, 18, 27\);
   в) на \(2\) — да, на \(3\) — да, на \(5\) — нет, на \(9\) — да;
   г) \(84=2^2\cdot3\cdot7\).
3. а) \(121;\ 125;\ 13;\ 6\); б) \(64;\ 216\); в) \(13\);
   г) \(14\) (и \(-14\), если учитывать отрицательные); \(7\).
4. а) \(4\frac17\); б) \(5\frac{11}{21}\); в) \(\frac34\); г) \(>\).

Как это получается

1. Сначала выполняем умножение и деление, потом сложение и вычитание.

   • а) \(36:(-6)=-6\), затем \((-6)\cdot2=-12\), значит \(-24+(-12)=-36\).
   • б) \(72:(-8)=-9\), поэтому \(-9+(-9)=-18\).
   • в) \((-8):4=-2\), поэтому \(56-(-2)+15=56+2+15=73\).
   • г) \((-48):8=-6\), \((-6):3=-2\), сумма \(-6+(-2)=-8\).

2. Делитель — число, на которое число делится без остатка.

   • Делители \(30\): \(1\cdot30,\ 2\cdot15,\ 3\cdot10,\ 5\cdot6\).
   • Кратные \(9\): \(9\cdot1,\ 9\cdot2,\ 9\cdot3\).
   • Признаки: на \(2\) — последняя цифра \(4\), да; на \(3\) и \(9\) — сумма цифр \(5+2+7+4=18\), да; на \(5\) — последняя цифра не \(0\) и не \(5\), нет.
   • \(84:2=42,\ 42:2=21,\ 21:3=7\), поэтому \(84=2\cdot2\cdot3\cdot7\).

3. \(11^2=11\cdot11=121\), \(5^3=5\cdot5\cdot5=125\).
   \(\sqrt{169}=13\), потому что \(13^2=169\).
   \(\sqrt[3]{216}=6\), потому что \(6^3=216\).
   В п. б) идут кубы: \(1^3,2^3,3^3,4^3,5^3,6^3\).
   \(\sqrt{100}+\sqrt[3]{27}=10+3=13\).
   \(196=14^2\) (ещё \(-14\), так как \((-14)^2=196\)), \(343=7^3\).

4. а) \(29:7=4\) и остаток \(1\), значит \(4\frac17\).
   б) \(3\frac23+1\frac67=4+\frac{2}{3}+\frac{6}{7}=4+\frac{14+18}{21}=5\frac{11}{21}\).
   в) \(\frac49\cdot\frac{27}{16}=\frac{3}{4}\).
   г) \(\frac58=0{,}625\), а \(0{,}625>0{,}6\).

Проверка: \(4\frac17=\frac{4\cdot7+1}{7}=\frac{29}{7}\); \(2^2\cdot3\cdot7=84\); \(13^2=169\), \(6^3=216\).