реши и дай ответ

Краткие ответы:

1. a) \(3x-2y^3\)
   b) \(\dfrac{5}{6}(p^2+y^2)\)

2. \(\dfrac{19y-70}{6}=\dfrac{19}{6}y-\dfrac{35}{3}\)

3. \(A=5\dfrac18=\dfrac{41}{8}\)

4. a) \(x(x-b+a)\)
   b) \(b(y-3)(b+1)\)

Ключевые шаги:

1. a) «Утроенное \(x\)» — это \(3x\), «удвоенный куб \(y\)» — это \(2y^3\). Вычитаем:
   \[ 3x-2y^3 \]

   b) Сумма квадратов — \(p^2+y^2\). Берём \(\frac16\) от умноженной на \(5\) суммы:

\[ \frac16\cdot 5(p^2+y^2)=\frac{5}{6}(p^2+y^2) \]

2. Приводим к общему знаменателю \(6\): \[ \frac{5(y-4)}3-\frac{10-3y}2 =\frac{10(y-4)-3(10-3y)}6 \] \[ =\frac{10y-40-30+9y}{6} =\frac{19y-70}{6} \]

3. Подставляем \(h=5,\ w=\frac14\): \[ A=2\left(\frac14\right)^2+4\cdot5\cdot\frac14 =\frac{2}{16}+5 =\frac18+5 =\frac{41}{8} \]

4. a) Выносим общий множитель \(x\): \[ x^2-x(b-a)=x\bigl(x-(b-a)\bigr)=x(x-b+a) \]

   b) Замечаем, что \(3-y=-(y-3)\):

\[ b^2(y-3)-b(3-y) =b^2(y-3)+b(y-3) =b(y-3)(b+1) \]

Проверка для 4b: если раскрыть скобки, получим
\(b(y-3)(b+1)=b^2(y-3)+b(y-3)\), что совпадает с исходным выражением.