2.146

Ответ: скорость катера — 13,5 км/ч, скорость теплохода — 15,5 км/ч.

Как рассуждать:

1. Пусть скорость катера равна \(x\) км/ч. Тогда скорость теплохода — \(x+2\) км/ч.
2. При движении навстречу скорости складываются, поэтому скорость сближения: \[ x+(x+2)=2x+2 \]
3. За 2 часа они вместе прошли всё расстояние 58 км: \[ (2x+2)\cdot 2=58 \]
4. Решаем: \[ 2x+2=29,\qquad 2x=27,\qquad x=13{,}5 \]
5. Значит, теплоход: \[ 13{,}5+2=15{,}5 \text{ км/ч} \]

Проверка: \[ (13{,}5+15{,}5)\cdot 2=29\cdot2=58\text{ км} \] Всё сходится.

Главный принцип: при движении навстречу скорости складываются, а общее расстояние равно скорости сближения, умноженной на время.