решай
Кратко: ответы
1. Вычислите
- а) \(-8+15=7\)
- б) \(-12-3=-15\)
- в) \(\frac34\cdot\frac89=\frac23\)
- г) \(\frac23:\frac{4}{15}=2\frac12\)
2. Уравнения
- а) \(x=192\)
- б) \(x=8\)
- в) \(x=8\)
- г) \(x=6\)
3.
- а) \(\frac{15}{25}=\frac35\)
- б) \(\frac27+\frac47=\frac67\)
- в) \(\frac13\) от \(45\) равно \(15\)
- г) \(\frac29<\frac59\)
Как это устроено
1. Числа с разными знаками
- Сложение: \(-8+15\). Из большего модуля вычитаем меньший: \(15-8=7\), знак берём у числа с большим модулем — плюс.
- Вычитание: \(-12-3=-12+(-3)\). Знаки одинаковые, модули складываем, минус сохраняем: \(-15\).
2. Дроби
- Умножение: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, потом сокращаем. \(\frac34\cdot\frac89=\frac{3\cdot8}{4\cdot9}=\frac{24}{36}=\frac23\) (сократили на 12).
- Деление: заменяем умножением на обратную дробь. \(\frac23:\frac{4}{15}=\frac23\cdot\frac{15}{4}=\frac{30}{12}=\frac52=2\frac12\).
3. Уравнения — принцип «переносим и делим» Слагаемое переносим через знак равенства с противоположным знаком, затем обе части делим на коэффициент при \(x\).
- \(x+8=200\Rightarrow x=200-8=192\)
- \(5x=40\Rightarrow x=40:5=8\)
- \(2x-3=13\Rightarrow 2x=13+3=16\Rightarrow x=8\)
- \(3x+4=22\Rightarrow 3x=22-4=18\Rightarrow x=6\)
4. Пункт 3
- Сокращение — делим числитель и знаменатель на их НОД: НОД\((15,25)=5\), значит \(\frac{15:5}{25:5}=\frac35\).
- Одинаковые знаменатели — складываем только числители: \(\frac{2+4}{7}=\frac67\).
- Дробь от числа — это умножение: \(45\cdot\frac13=45:3=15\).
- Сравнение при равных знаменателях — смотрим на числители: \(2<5\), поэтому \(\frac29<\frac59\).
Проверка
- \(192+8=200\) ✓, \(5\cdot8=40\) ✓, \(2\cdot8-3=13\) ✓, \(3\cdot6+4=22\) ✓.
- Деление дробей проверяем умножением: \(\frac52\cdot\frac{4}{15}=\frac{20}{30}=\frac23\) ✓.
- \(\frac35=\frac{3\cdot5}{5\cdot5}=\frac{15}{25}\) ✓.
Пункт «4» в тетради пустой — если там было задание, пришли его фото.
Обсуждение
3 сообщенияС решением
Ниже — подробное решение по пунктам из задания.
1. Вычислите
а) \(-8+15\) Складываем числа с разными знаками: из большего модуля вычитаем меньший. \[ 15-8=7 \] Знак берём у числа с большим модулем — у \(15\), он положительный. Ответ: \(7\).
б) \(-12-3\) Вычитание заменяем сложением: \[ -12-3=-12+(-3) \] Знаки одинаковые, модули складываем, минус сохраняем: \[ -(12+3)=-15 \] Ответ: \(-15\).
в) \(\frac34\cdot\frac89\) Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: \[ \frac{3\cdot8}{4\cdot9}=\frac{24}{36} \] Сокращаем на \(12\): \[ \frac{24:12}{36:12}=\frac23 \] Ответ: \(\frac23\).
г) \(\frac23:\frac{4}{15}\) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \[ \frac23\cdot\frac{15}{4}=\frac{2\cdot15}{3\cdot4}=\frac{30}{12} \] Сокращаем на \(6\): \[ \frac{30:6}{12:6}=\frac52=2\frac12 \] Ответ: \(2\frac12\).
2. Решите уравнения
а) \(x+8=200\) Переносим \(8\) вправо с противоположным знаком: \[ x=200-8=192 \] Проверка: \(192+8=200\). ✓ Ответ: \(192\).
б) \(5x=40\) Делим обе части на коэффициент при \(x\), то есть на \(5\): \[ x=40:5=8 \] Проверка: \(5\cdot8=40\). ✓ Ответ: \(8\).
в) \(2x-3=13\) Сначала переносим \(-3\) вправо: \[ 2x=13+3=16 \] Делим на \(2\): \[ x=16:2=8 \] Проверка: \(2\cdot8-3=16-3=13\). ✓ Ответ: \(8\).
г) \(3x+4=22\) Переносим \(4\) вправо: \[ 3x=22-4=18 \] Делим на \(3\): \[ x=18:3=6 \] Проверка: \(3\cdot6+4=18+4=22\). ✓ Ответ: \(6\).
3. Дроби и сравнение
а) Сократите \(\frac{15}{25}\) НОД\((15,25)=5\), делим числитель и знаменатель на \(5\): \[ \frac{15:5}{25:5}=\frac35 \] Ответ: \(\frac35\).
б) \(\frac27+\frac47\) Знаменатели одинаковые, складываем только числители: \[ \frac{2+4}{7}=\frac67 \] Ответ: \(\frac67\).
в) Найдите \(\frac13\) от \(45\) Дробь от числа — это умножение: \[ 45\cdot\frac13=\frac{45}{3}=15 \] Ответ: \(15\).
г) Сравните \(\frac29\) и \(\frac59\) Знаменатели равны, поэтому сравниваем числители: \[ 2<5\ \Rightarrow\ \frac29<\frac59 \] Ответ: \(\frac29<\frac59\).
Если в тетради числа отличаются от этих — пришли фото задания, и я сверю решение построчно.
Рюкзак стоил 1500 с цена снизилась на 20% какова новая цена рюкзака
