Реши задание на изображении

Для центрального чертежа (№10), если нужно построить сечение плоскостью \(MNP\):

Ответ: сечение — треугольник \(MNK\), где
\[ K=NP\cap SC, \] причём точка \(P\) лежит на стороне \(NK\).

Построение:

1. В грани \(SAB\) соединяем \(M\) и \(N\): получаем сторону \(MN\).
2. В грани \(SBC\) прямая \(NP\) лежит в секущей плоскости. Продолжаем её до пересечения с ребром \(SC\) — получаем точку \(K\). Отрезок \(NK\) и есть след сечения в этой грани; через него проходит \(P\).
3. В грани \(SAC\) соединяем \(M\) и \(K\).

Обводим ломаную \(M-N-K-M\).

Проверка: все стороны сечения лежат в гранях тетраэдра, а точки \(M,N,P\) принадлежат секущей плоскости. Поэтому сечение построено верно.

Принцип для похожих задач: в каждой грани сечение идёт по прямой через две точки, принадлежащие этой грани и секущей плоскости.