Реши задания 184, 250, 251, 254, 273, 278
Считаю \(g\approx 10\ \text{м/с}^2\). Если в классе берут \(g=9{,}8\), числа немного изменятся.
№ 184.
На космонавта действуют сила тяжести \(mg\) вниз и сила реакции кресла \(N\) вверх. Ракета ускоряется вверх, поэтому
\[
N-mg=ma \quad\Rightarrow\quad N=m(g+a).
\]
Вес по модулю равен \(N\):
\[
P=80(10+20)=2400\ \text{Н}\approx 2{,}4\ \text{кН}.
\]
То есть перегрузка примерно трёхкратная: \(P\approx 3mg\). Вес направлен на кресло вниз.
№ 250.
При равномерном движении сила тяги собак равна силе трения:
\[
F_{\max}=\mu mg.
\]
Отсюда масса саней с грузом:
\[
m=\frac{F_{\max}}{\mu g}
=\frac{500}{0{,}1\cdot10}=500\ \text{кг}.
\]
Ответ: \(\approx 0{,}5\ \text{т}\), то есть \(500\ \text{кг}\).
№ 251.
Считаем движение равномерным:
\[
F_{\text{тяги}}=\mu mg.
\]
Переводим: \(23\ \text{т}=23\,000\ \text{кг}\), \(2{,}3\ \text{кН}=2300\ \text{Н}\). Тогда
\[
\mu=\frac{F}{mg}
=\frac{2300}{23\,000\cdot10}=0{,}01.
\]
Ответ: \(\mu=0{,}01\).
№ 254.
Пружина тянет брусок, а сила трения сопротивляется. При равномерном движении
\[
kx=\mu mg.
\]
Значит,
\[
x=\frac{\mu mg}{k}
=\frac{0{,}3\cdot2\cdot10}{100}=0{,}06\ \text{м}=6\ \text{см}.
\]
Ответ: удлинение пружины \(6\ \text{см}\).
№ 273.
Сначала находим ускорение:
\[
a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{30-0}{20}=1{,}5\ \text{м/с}^2.
\]
Масса \(1\ \text{т}=1000\ \text{кг}\). Сила сопротивления:
\[
F_{\text{сопр}}=\mu mg=0{,}05\cdot1000\cdot10=500\ \text{Н}.
\]
По второму закону Ньютона:
\[
F_{\text{тяги}}-F_{\text{сопр}}=ma,
\]
\[
F_{\text{тяги}}=ma+F_{\text{сопр}}
=1000\cdot1{,}5+500=2000\ \text{Н}=2\ \text{кН}.
\]
Ответ: \(F_{\text{тяги}}\approx 2\ \text{кН}\).
№ 278. На фотографиях условие не попало: последняя видимая задача — № 277. Пришлите отдельное фото страницы с № 278 — решу её так же подробно.
Общий принцип для таких задач: рисуем силы, выбираем ось, пишем \(F_{\text{равнодействующая}}=ma\). Если движение равномерное, то \(a=0\), и силы уравновешены.
